8.2消元--解二元一次方程组---代入法VIP免费

1 、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？2 、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？3 、下列方程中是二元一次方程的有（ ）A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=65 、已知二元一次方程 2X+3Y+5=0⑴ 用 X 表示 Y ⑵ 用 Y 表示 X4 、二元一次方程 3X-5Y=9 中，当 X=0 时， Y 的值为 _______B59352XY253YX 解：由①得 Y=17-X③把③代入②，得5X+3 （ 17-X ） =752X=24X=12把 X=12 代入方程③，得：Y=5判断 是不是二元一次方程组 的解。并说明判断方法X=12Y=5 X+Y=175X+3Y=75试问：若给出这个方程组 ，那么怎么求出它的解X+Y=17①5X+3Y=75②所以原方程的解为 X=12Y=55X+51-3X=75 1 定义：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求出方程组的解 . 这种方法叫做代入消元法，简称代入法 .二元一次方程组的解题思路是：二元一次方程组 一元一次方程代入消元 例 1 ：解方程组3X+10Y=14①10X+15Y=32②解：由方程①，得：3X=14-10YX=31014Y③将③代入②，得：3101410）（Y+15Y=32140-100Y+45Y=96Y= 54把 Y= 54 代入③得：X=3541014X=2所以原方程组的解为X=2Y= 54 2. 步骤⑴ 方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来（ X=aY+b 或 Y=aX+b ）⑵ 代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程 .⑶ 方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解 .⑷ 口算检验 . 3. 巩固练习⑴ 方程 5X-3Y=7 ，变形可得 X=_________ ， Y=__________. ⑵ 解方程组Y=X-3 ①2X+3Y=6 ②应消去 ____ ，可把 _____ 代入 _____.⑶ 方程 Y=2X-3 和方程 3X+2Y=1 的公共解是X=_____Y=_____⑸ 若 是方程组 的解，求 k 和 m 的值 .X=2Y=1kX-mY=1mX+kY=8⑷ 若2YX+ （ 2X-3Y+5 ） =0 ，求 X 和 Y 的值 .2537Y375XY①②1-1 4. 小结：⑴ 解二元一次方程组的关键是“消元”即消去一个未知数使“二元”转化为“一元” .⑵ 注意解题步骤 .