开放性问题的特征和解题策略一个数学问题系统中，通常包括四个部分，即：已知条件、解题依据、解题方法和结论。如果四部分齐备，称之为封闭性问题，若四部分不齐备，称之为开放性问题。常见的类型包括：归纳型问题、存在型问题、分析型问题、全面探索型问题等。解题时，要先进行观察、试验、类比、归纳，猜测出结论或条件，然后严格证明；同时，通常要结合以下数学思想方法 ; 分类讨论，数形结合，分析综合，归纳猜想，构建模型等。开放性问题数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题。它的显著特点：正确答案不唯一。条件开放条件开放结论开放结论开放策略开放策略开放综合开放综合开放题型：一、条件开放型条件开放型是指结论给定，条件未知或不全，需要探求与结论相对应的条件的一类试题。解这种类型的开放性问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，结合图形挖掘条件，逆向追索，逐步探寻，是一种分析型思维方式，这类开放题在中考试卷中较多出现在填空题。一、条件开放型一、条件开放型例 1 请你先化简下式，再选取一个你喜爱的数代入求值。112223xxxxxx例 2 如图， AB=DB,1=2∠∠ ，请添加一个条件： ，使得 ΔABCΔDBE≌，并证明你的结论。 ADCBE12 给出问题的结论，让解题者分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问题。12 xBC=BE 或∠ A=D∠或∠ C=E∠能添加条件： DE=AC 吗？0,1,1 x例 3 请在横线上填上适当的条件然后根据要求解题：在圆内接四边形 ABCD 中已知∠ A:B:C: D = ∠∠∠ : : : ，（ 1 ）求∠ A 、∠ B 、∠ C 、∠ D 的值。 （ 2 ）你认为填条件时应注意些什么，请用文字表达（不多于 30 个字） 填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理 .一、条件开放型一、条件开放型3 、如图，∠ DAB=CAB∠，请添加一个条件： ，使得ΔDABΔCAB .≌ADCB4 、如图 4 ，在 ΔABC 中， AB=AC ， D 为 AC边上的一点，要使得 ΔABCΔBCD∽，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .1 、写出和为 2006 的两个无理数 。（只需写出一对）2 、对代数式 4a2 作合理的解释是 . 5 如图，在梯形 ABCD 中， AB CD∥， E ， F ， G ，H 分别是梯形 ABCD 各边 AB ， BC ， CD ， DA 的中点，当梯形 ABCD 满足条...
