等腰三角形的性质 什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称图形？它的对称轴是什么？复习提问：两边相等的三角形叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形；轴对称是等腰三角形的顶角平分线所在的直线。ACB腰腰底边 复习提问：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？DAB 现在请同学们将所画的等腰三角形对折，使两腰 AB 、 AC 重叠在一起，折痕为 AD ，你能发现什么现象呢？请大家尽可能多地写出结论！DABC 1 、等腰三角形是轴对称图形2 、∠ B = C∠3 、 BD = CD ， AD 为底边上的中线4 、∠ ADB = ADC = 90°∠， AD 为底边上的高5 、∠ BAD = CAD ∠， AD 为顶角平分线ACBACBD △ABD ACD≌ △；AB=AC ， BD=CD ；∠B= C∠，∠ BAD= CAD∠，∠ADB= ADC∠， ABCD1 、等腰三角形性质 1 ：等腰三角形的两个底角 相等。结论：在同一个三角形中，等边对等角。简称：等腰三角形三线合一。 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合 .顶角平分线底边上的中线底边上的高等腰三角形性质 2: 你能解决前面提出的问题吗？能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的。书写格式：如图，在△ ABC 中 AB=AC ，∴∠ B=∠ C ，（在同一个三角形中，等边对等角）如图，在△ ABC 中∴ADBC⊥， BD=DC （等腰三角形三线合一）ABCD1 2（ 1 ） AB=AC ，∠ 1=∠ 2（ 2 ） AB=AC ， BD=DC∴ ADBC ⊥， ∠ 1=∠ 2（ 3 ） AB=AC ， ADBC⊥ ∴ BD=DC ， ∠ 1=∠ 2 例 1 、如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ A=50° 求：∠ B 、∠ C 的度数。 ABC解： 在△ ABC 中 AB=AC∴∠B= C ∠（等腰三角形 的两个底角相等） ∠A+ B+ C= 180°∠∠， ∠ A= 50°∴∠B= C=∠180°- A∠2180°- 50° 2== 65°等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于 180 ° 。 判断下列语句是否正确。（ 1 ）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（ 2 ）有一个角是 60° 的等腰三角形，其它两个 内角也为 60°. （ ）（ 3 ）等腰三角形的底角都是锐角 . （ ）（ 4 ）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）×× 练一练1 、（ 1 ）等腰三角形...
