一天村长慢羊羊来到菜地，发现了一块平行四边形的白菜地，菜地中间有一块圆形的玉米地。他准备把菜地和玉米地均分给喜羊羊、美羊羊 . 他是这样分的： 当喜羊羊、美羊羊看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为这样分合理吗？为什么？ BMCDAO对角线 m 、 n 平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形互相平分相等互相垂直每一条对角线平分一组对角所在直线是对称轴面积为mn21几种特殊四边形的对角线性质的对比复习√√√√√√√√√√√√√√√特殊四边形利用对角线的判定方法 平行 四边形 两条对角线互相平分；矩 形是平行四边形，并且两条对角线相等。 菱 形是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。正方形 （ 1 ）是矩形，并且对角线互相垂直；（ 2 ）是菱形，并且对角线相等。等 腰梯 形是梯形，并且两条对角线相等。1. 填空：（选填“平行四边形” ,“ 矩形” ,“ 菱形” ,“ 正方形”或“不确定”）（ 1 ）对角线互相平分的四边形是 ；（ 2 ）对角线相等的四边形是 ；（ 3 ）对角线相等的平行四边形是 ；（ 4 ）对角线互相垂直且相等的平行四边形是 ；平行四边形不确定矩形正方形快速判断快速判断（ 5 ）对角线互相垂直平分的四边形是 ；（ 6 ）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是 ；（ 7 ）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是 ;（ 8 ）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是 ；菱形不确定菱形不确定ABCDEFGO 探究一 如图，两个正方形的边长都为 1 ，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，点 O 又是正方形 OEFG的一个端点，那么无论正方形 OEFG 绕点 O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的 ，为什么？41MNEFGEFGEG如图 1 ：正方形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， E 是 AC 上的一点，连接 EB ，过点 A作 AM⊥BE ，垂足 M ， AM 交 BD 于点 F ．ABCDOFEM图 1① 求证： OE=OF ；探究二 ② 如图 2 所示，若点 E 在 AC 的延长线上， AM⊥EB 的延长线于点 M ，交 DB的延长线于点 F ，其他条件都不变，则结论“ OE=OF” 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．ABCDFEMO图 2如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 、 BD交于点 O ，过点 D 作 DP∥OC ，且 DP=OC ，连结 CP ，试判断四边形 CODP的形状．ABDCOP 解 : 四边形 CODP 是菱形 ...
