第一章 直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起（一）开阳四中 郑静一、学生知识状况分析本节课从生活实例出发，让学生观察多种梯子倾斜的情况，对于梯子的倾斜问题学生在生活中也有一定的生活经验，可以很容易通过观察分析出简单的梯子倾斜情况，但对于倾斜角度非常接近的情况，就需要通过本节课的学习利用直角三角形三边的关系来判断。二、教学任务分析本节课教学目标如下：知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用 tanA 表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.过程与方法：1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题提高解决实际问题的能力.2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.情感态度与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备——社会调查、情境引入、统计图的选择、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。1第一环节 生活情景（获取信息，体会特点）活动内容：从生活实践开始，让学生思考如何测量一座古塔的高度，并回答以下问题：１在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗？２猜一猜,这座古塔有多高?３想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗小明在 A 处仰望塔顶,测得∠1 的大小,再往塔的方向前进 50m 到 B 处,又测得∠2 的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？活动目的：让学生初步从生活中去体会利用直角三角形的边角关系，可以知道一边和一个锐角,求出其它的边和角，并通过测古塔高度这一实验，让学生初步感受到倾斜程度在生活中的应用。实际教学效果：学生能理解小明测古塔的方法，并能初步感受到倾斜程度在生活中的应用，生动的课堂引入让学生很快进入了求知的状态。第二环节 同类问题的多种分析，课题引入活动内容：1、分析４位同学的四个相同的问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度。问题：下列４个图中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？25２５２.５ＡＢＥＦ图1２、引出思考：直角三角形的边与角的关系1).Rt△AB1C1 和 Rt△AB2C2 有什么关系?...
