九年级数学下册 261二次函数(1)精品课件 人教新课标版 课件VIP专享VIP免费

知识回顾1. 一元二次方程的一般形式是什么？2 。一次函数、正比例函数的定义是什么？ 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1) 圆的面积 y ( ) 与圆的半径 x ( cm )2cmy =πx2(2) 某商店 1 月份的利润是 2 万元， 2 、3 月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为 x ， 3 月份的利润为 yy = 2(1+x)2合作学习，探索新知 : （ 3 ）拟建中的一个温室的平面图如图 ,如果温室外围是一个矩形，周长为 120m , 室内通道的尺寸如图 , 设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2) 。1113xy = (60-x-4)(x-2)合作学习，探索新知 : 1.y =πx22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征 ?经化简后都具有 y=ax²+bx+c 的形式 .(a,b,c 是常数 , )a≠0合作学习，探索新知 :  我们把形如 y=ax²+bx+c( 其中 a,b,c是常数， a≠0) 的函数叫做二次函数称： a 为二次项系数， ax2 叫做二次项 b 为一次项系数， bx 叫做一次项 c 为常数项 ,又例： y=x² – 2x + 3请说出其中的二次项、一次项及常数项 注：对二次函数 y=ax²+bx+c( 其中 a,b,c 是常数， a≠0) 的几点说明：1 、任何二次函数都可以化为一般式 y=ax²+bx+c2 、二次函数 y=ax²+bx+c （ a≠0 ）中， x ， y 是变量， a 、 b 、 c 是常量， b 、 c 可以是任意实数， a必须是不等于 0 的实数（为什么？）3 、二次函数等号右边是关于 x 的二次多项式4 、二次函数 y=ax²+bx+c （ a≠0 ）与一元二次方程ax²+bx+c=0 （ a≠0 ）有着密切联系（什么关系）5 、与其它函数一样，二次函数中 x 每取一个值 ,y都有唯一确定的值与之对应，两者之间满足“一一对应” 1. 下列函数中 , 哪些是二次函数 ?抓住机遇 展示自我2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断 ２、下列函数中，哪些是二次函数？2)1()2)(2()5(xxxyxxy1)2(2 32)4(2xxy 23)1(2  xy( )( )( ) 否 是否否( ))3)(2()3(xxy是( ) 知识运用 ３、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 做一做 :（ 1 ）正方形边长为 x （ cm ），它的面积 y （ c...