二次函数的符号问题二次函数的符号问题知识点一：抛物线 y=ax2+bx+c 的符号问题：开口向上a>0开口向下a<0（ 2 ） C 的符号：由抛物线与 y 轴的交点位置确定交点在 x 轴上方c>0交点在 x 轴下方c<0经过坐标原点c=0（ 1 ） a 的符号：由抛物线的开口方向确定（ 4 ） b2-4ac 的符号：由抛物线与 x 轴的交点个数确定（ 3 ） b 的符号：由对称轴的位置确定对称轴在 y 轴左侧a 、 b 同号对称轴在 y 轴右侧a 、 b 异号对称轴是 y 轴b=0与 x 轴有两个交点b2-4ac>0与 x 轴有一个交点b2-4ac=0与 x 轴无交点b2-4ac<01 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a>0, b<0, c>0, △>0.练习2 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a>0, b>0, c=0, △>0.练习3 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a<0, b<0, c>0, △>0.练习4 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a>0, b=0, c>0, △=0.练习5 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a>0, b=0, c=0, △=0.练习6 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a<0, b>0, c<0, △<0.练习7 、已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则点 M （ ， a ）在 （ ）A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 cbxoy a<0, b>0, c>0,D练习8 、已知：一次函数 y=ax+c 与二次函数 y=ax2+bx+c ，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ）xyoxyoxyoxyo（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）C练习9 、已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中：① abc ＞ 0 ；② b=2a ；③a+b+c ＜ 0 ；④ a+b-c ＞ 0; a-b+c⑤＞ 0 正确的个数是 （ ）A 、 2 个 B 、 3 个C 、 4 个 D 、 5 个xoy-11C练习11 、已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中下不正确的是 （ ）A 、 abc ＞ 0 B 、 b2-4ac ＞ 0C 、 2a+b ＞ 0 D 、 4a-2b+c ＜ 0xoy-11D练习1. 抛物线 y=ax2+bx+c 在 x 轴上方的条件是什么？x0402ac＜ba＞变式：不论 x 取何值时，函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的值永远是正值的条件是什么？你知...
