九年级数学下册 22二次函数的图象与性质(3)课件 湘教版 课件VIP免费

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社把二次函数 的图象 E 向左平移 1 个单位，得到图形F ，如图 .212yx123412345－ 1－ 2－ 3EFO'由于平移不改变图形的形状和大小，因此在向左平移 1 个单位后；原 象象抛物线 E: E 的顶点 O （ 0 ， 0 ） E 有对称轴 l （与 y 轴重合）E 开口向上212yx图形 F 也是抛物线点 O' （－ 1 ， 0 ）是 F 的顶点直线 l` （过点 O' 与 y 轴平行）是 F 的对称轴F 也开口向上在抛物线 上任取一点 ，它在向左平移 1 个单位后， P 的象点 Q的坐标是什么？把点 P 的横坐标 A 减去 1 ，纵坐标 不变，即象点 Q 的坐标为212yx21( ,)2p aa212 a21(1,)2aa抛物线 F 是哪个函数的图象呢？这样我们证明了：函数 的图象是抛物线 F 它的顶点是 O' （－ 1 ， 0 ），它的对称轴是过点O' （－ 1 ， 0 ）且平行与 y 轴的直线 l ' ，直线 l' 是有横坐标为－ 1的所有点组成的，我们把直线 l ' 记做直线 x = － 1 ，抛物线 的开口向上 .1,1baab  则21( ,(1) )2bb 21 (1)2yx21 (1)2yx21 (1)2yx21 (1)2yx记 从而点 Q 的坐标为 这表明：点 Q 在函数 的图象上，由此得出，抛物线 F 是函数 的图象，证 明：类似地，我们可以证明下述结论：函数 的图像是抛物线，它的对称轴是直线、它的顶点坐标是 抛物线的开口向上；当2()ya xdxd(,0).0da当0a 由于我们已经知道了函数 的图象的性质，因此今后在画 的图象，只要先画出对称轴以及图象在对称轴右边的部分，然后利用对称性，画出左边的部分，在画图象的右边部分时，只需要“列表，描点，连线”三个步骤就可以了 .2()ya xd2()ya xd画函数 的图象 .2(2)yx解 抛物线 的对称轴是 x=2 ，顶点坐标是（ 2 ， 0 ）2(2)yx列表：自变量 x 从顶点的横坐标 2 开始取值 .x22.534500.251492(2)yx描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分 .利用对称性画出图象在对称轴左边的部分 :这样我们得到了函数 的图象 . 2(2)yx1234－ 1－ 2－ 3－ 462841. 画二次函数 的图象2(1)yxx11.5233.50－ 0.25－ 1－ 4 － 6.252(1)yx－2－424－2－42. 说出下列二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；21(1)(5)3yx2(2)3(2)yx对称轴 x=5顶点坐标（ 5 ，0 ）对称轴 x= － 2顶点坐标（－ 2 ，0 ）