整式的加减教案教学内容 课本第 63 页至第 66 页. 教学目标 1.知识与技能 (1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. (2)能先合并同类项化简后求值。 2.过程与方法 经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力. 3.情感态度与价值观 掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。 重、难点与关键 1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 2.难点:多字母同类项的合并. 3.关键:正确理解同类项概念和合并同类项法则. 教具准备 投影仪. 教学过程 一、创设问题情境, 引入新课 1.运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)= 我们来看本章引言中的问题(2). 青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍,如果通过冻土地段需要 t 小时,则这段铁路的全长是多少? (单位:千米) 解:这段铁路的全长是: 100t+120×2.1t 即 100t+252t 2. 类比数的运算,如何化简 100t+252t,并说明你的道理。 思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。 对比:100×2+252×2 100t+252t =(100+252) ×2 =(100+252)t =704 =352t 这就是我们这节课要学习的内容:2.2.1 整式的加减 二、探究新知 事实上,100t+252t 与 100×2+252×2 和 100×(-2)+252×(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和 ,这里 t 表示同一个因数 ,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t. 1.填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 小组讨论:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述) 对于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法对加法的分配律 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢? 教师引导学生总结:1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。 像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2.判断下列各组中的两项是否是同类项: (1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53 与 35 ( ) (5) ...
