整式教案 太平庄中学：张殿波知识点 1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。如：，，，5， 。多项式：几个单项式的和叫多项式。如：、。整式：单项式和多项式统称整式。它们的关系可以用图表示：知识点 2： 单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的数字因数。单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。如：的系数是，次数是 3。注意：(1)圆周率 π 是常数，2πR 系数是 2π)(2)当一个单项式的系数是 1 或-1,1 通常省略不写，如：。(3)中系数是，次数是 2。知识点 3 ：多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫常数项。多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。如多项式，它的项有，，n ， 1 。其中 1 不含字母是常数项，这一项次数为 4，这个多项式就是四次四项式。注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：包含的项是，，。(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。代数式整式单项式多项式知识点 4： 同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。例如：与是同类项；与是同类项。注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。知识点 5：合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。如：。知识点 6： 括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：， 知识点 7： 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列如：多项式按字母 a 升幂排列为：。注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。(2)各项移动时要连同它前面的符号。(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省排列时注意添加或省略。
