函数大题1.(2017天津,23,10分)用A4纸复印文件.在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).(1)根据题意,填写下表:一次复印页数(页)5102030…甲复印店收费(元)0.52…乙复印店收费(元)0.62.4…(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;(3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.2.(2017吉林,24,8分)如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.(1)正方体铁块的棱长为________cm;(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.3.(2014江苏苏州,24,7分)如图,已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C、D.(1)求点A的坐标;(2)若OB=CD,求a的值.4.(2017陕西,21,7分)在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行整修改造.然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜.今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了.”最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜.他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:项目品种产量(斤/棚)销售价(元/斤)成本(元/棚)香瓜2000128000甜瓜450035000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元.根据以上提供的信息,请你解答下列问题:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元.5.(2015江苏南京江宁,24)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A、B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.甲、乙两人距C村的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,请回答下列问题:(1)A、C两村间的距离为________km;(2)求a的值和点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)乙在行驶过程中,何时距甲10km?6.(2016安徽安庆,17)在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(0,-3).(1)画出△ABC的外接圆☉P,并指出点D与☉P的位置关系;(2)若直线l经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l与☉P的位置关系.7.(2015福建晋江,24)一队学生从学校出发去劳动基地军训,行进的路程与时间的图象如图所示,队伍走了0.9小时后,队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料,通讯员经过0.5小时后回到学校,然后随即按原来加快的速度追赶队伍,恰好在劳动基地追上学生队伍.设学生队伍与学校的距离为d1千米,通讯员与学校的距离为d2千米,试根据图象解决下列问题:(1)学生队伍的行进速度v=________千米/时;(2)当0.9≤t≤3.15时,求d2与t的函数关系式;(3)已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时,能用无线对讲机保持联系,试求通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围.8.(2016重庆,23)受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表:到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运多少斤鸡蛋?(2)设从甲养殖场调运鸡蛋m斤,总运费为W元,试写出W与m的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少?9.(2017吉林长春,22)甲、乙两辆汽车沿同一路线...
