北京市海淀外国语实验学校2011年初三数学10月考试卷一、选择题（每小题4分，满分32分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、在函数中，自变量x的取值范围是()A．x≥-3B.x≤-3C.x≥3D.x≤33、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．4.将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是（）A．B．（4，－2）C．D．5．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离6、若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为（）．A．1B．-1C．1或-1D．7.如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）（A）（B）（C）（D）8.如图，以为圆心作⊙，⊙与轴交于点，与轴交于、.为⊙上不同于、的任意一点.连接、，过点分别作于，于.设点的横坐标为，.当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是()1ＯＡＢ第7题OyxFEDCBAP姓名班级……..密……………………………………………….封…………………………………………………线………。。。。。。。。。。。。。。A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，本题满分16分）9．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是10、x=1是一元二次方程的一个解，且a≠b，则代数式的值是11、图中，CA、CD分别切圆O1于A、D两点，CB、CE分别切圆O2于B、E两点．若∠1=60∘，∠2=65∘，按由大到小的关系用“＞”连结AB、、CE是12.如图，直线l经过⊙O的圆心，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点，（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q,且QP=QO,则∠COP的度数为______________.O1O2ECADBBCOQAlP三、解答题（13、14、15、16、18、19、20每题各5分，17、21、22、23、24每题各6分，25题7分）13、计算．14、15、2姓名班级……..密……………………………………………….封…………………………………………………线………。。。。。。。。。。。。。。16.ABAC，分别是⊙O的直径和弦，ODAC于点D，连结BD、BC，5AB，4AC，求17．如图，⊙的直径是，过点的直线是⊙的切线，、是⊙上的两点，连接、、和．(1)求证：；(2)若是的平分线，且，求的长．18.解方程：（公式法）19、解方程：（配方法）3AOBCDNMODCBADCBA20.小明家要建面积为的养鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为，墙的长度为，求鸡场的长、宽各是多少米？21.，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于D，与边AC交于E，过D作DF⊥AC于F.(1)求证：DF为⊙O的切线；(2)若DE=，AB=,求AE的长．22.已知关于x的方程有两个不相等的实数根。（1）求m的取值范围；（2）若m为整数且m＜3，求此时方程的两个实数根.4ABCOFED姓名班级……..密……………………………………………….封…………………………………………………线………。。。。。。。。。。。。。。23.如图①，小慧同学吧一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后从A点开始将三角形纸片在直线l1上进行无滑动翻滚，如图（1）此时点O运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）.小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO1和弧O1O2，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和.小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按上述方法操作后，如图（2）。她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是π？请你解答上述两个问题.24．以的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt和等腰Rt，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图...
