043弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图（基础）一、选择题1.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）A.5πB.4πC.3πD.2π2．如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3m．现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在()．A．A处B．B处C．C处D．D处3．劳技课上，王红制作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长为50cm，则制作一顶这样的纸帽所需纸的面积至少为()．A．250πcm2B．500πcm2C．600πcm2D．1000πcm24．一圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角是()．A．120°B．180°C．240°D．300°5．底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是()．A．7.5πcm2B．12πcm2C．15πcm2D．24πcm26．小明要制作一个圆锥形模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需用一块圆形纸板作底面，那么这块圆形纸板的直径为()．A．15cmB．12cmC．10cmD．9cm二、填空题7．已知扇形圆心角是150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为________．8．如图，某传送带的一个转动轮的半径为40cm，转动轮转90°传送带上的物品A被传送________厘米.第8题图第9题图第11题图9．如图所示，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为________cm2(结果保留π)．10．已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为________．(劣弧为弓形的弧)11．如图所示，把一块∠A＝30°的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置．若BC的长为15cm，求顶点A从开始到结束所经过的路径长________．12．如图所示，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于________．三、解答题13．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．14.圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若OA＝3cm，OC＝1cm，求阴影部分的面积．15．如图所示，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙0于点D，已知OA＝OB＝6cm，AB＝cm，求：(1)⊙O的半径；(2)图中阴影部分的面积．16.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形PABC的边长为1，将其沿x轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形PABC顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为（x，y）．（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；（2）画出点P（x，y）运动的曲线（0≤x≤4），并直接写出该曲线与x轴所围成区域的面积．043弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图（基础）【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】圆锥的侧面展开图的弧长为2π，圆锥的侧面面积为2π，底面半径为1，圆锥的底面面积为π，则该圆锥的全面积是2π+π=3π.故选C.2.【答案】B；【解析】小羊的活动区域是扇形，或是扇形的组合图形，只要算出每个扇形的面积，即可比较出拴在B处时活动区域的面积最大．3.【答案】B；4.【答案】B；【解析】由得，∴．∴n＝180°．5.【答案】C；【解析】可求圆锥母线长是5cm．6.【答案】B；【解析】 ，∴r＝6cm，2r＝12cm．二、填空题7.【答案】240πcm2；【解析】先由弧长求出扇形的半径，再计算扇形的面积．8.【答案】20π（cm）；【解析】(cm)．9.【答案】3π；【解析】由扇形面积公式得(cm2)．10.【答案】；【解析】由弓形的弧长等于半径，可得弓形的弧所对的圆心角为60°．11.【答案】；【解析】顶点A经过的路径是一段弧，弧所在的扇形的圆心角是120°，半径AC=2BC=30cm,12.【答案】；【解析】连接AC，知AC＝AB＝BC，∴∠BAC＝60°，∴弧．三、解答题13.【答案与解析】将小圆向右平移，使两圆变成同心圆，如图，连OB，过O作OC⊥AB于C点，则AC=BC=12， AB是大半圆的...
