旅游线路的优化设计摘要在基本假设和符号说明的基础上，建立了最优线路 Rm 与时间T、花费 S 的函数 F(S,T).对于第一问本文以十一个城市的经纬度坐标算得城市之间的距离，构造成完备图,进而用 TSP 算法,使用蚁群算法程序解得最优路径和最少费用为 3394 元并设计出行程表.第二问以完全城市之间距离的最短时间为权重，运用 0—1 变量来控制住宿等不确定因素，使用 lingo 算法确定最优路径和最短时间为 185 小时.第三问和第四问是建立在第一和第二问的基础上，添加约束条件 S≤2000 元 T≤120 小时，使用排除法得到最终结果：第三问的最少费用为 1998 元，游览城市 8 个，第四问的最短时间为 107 小时，游览城市 7 个；第五小问是第三和第四小问的有机整合，同时考虑时间和花费的约束，联系实际情况，得到最终结果为；最少费用 1848元，对应的最短时间为 103 小时，游览城市为 5 个。最后，给出模型的优点和缺点的说明。 关键字：完备图 蚁群算法 0—1 规划 约束条件 一、问题重述江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上 8 点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点，如表所示：现假设： 省市景点名称在景点的最短停留时间江苏常州市恐龙园4 小时山东青岛市崂山风景区6 小时北京八达岭长城3 小时山西祁县乔家大院3 小时河南洛阳市龙门石窟3 小时安徽黄山市黄山7 小时湖北武汉市黄鹤楼2 小时陕西西安市秦始皇兵马俑2 小时江西九江市庐山7 小时浙江舟山市普陀山6 小时(A) 城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。(B) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。(C) 旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20：00 至次日早晨 7：00 之间，如果在某地停留超过 6 小时，必须住宿，住宿费用不超过 200 元/天。吃饭等其它费用 60 元/天。(D) 假设景点的开放时间为 8:00 至 18:00。根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模...
