1 / 8 因式分解法解一元二次方程适用学科初中数学适用年级初三适用区域全国课时时长（分钟）60 知识点1、提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 2、运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项 式 分 解 因 式 ， 这 种 分 解 因 式 的 方 法 叫 做 运 用 公 式 法 ．3、平方差公式：两数平方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式： a2-b 2 =(a+b)(a-b) 学习目标1、知识与技能目标：(1) 、会应用分解因式的方法求一元二次方程的解. (2) 、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择一元二次方程的解法. 2、过程与方法目标：(1) 、理解分解因式法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程; (2) 、能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力. 通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法. 3、情感与态度目标：通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，高了解题速度和准确程度.再之，体会“降次”化归的思想从培养学生主动探究的精神与积极参与的意识. 学习重点运用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程.学习难点发现与理解分解因式的方法. 2 / 8 学习过程复习预习1．复习提问如果 a×b=0 ，那么这两个因式至少有一个等于零．反之， 如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零．即a=0 或者 b=0. 2 ．复习：将下列各式分解因式. (1)5X 2-4X (2)X 2-4X+4 (3)4X(X-1)-（X-1 ）(4) X 2-4 (5)X 2+4X+3(6 ）X 2-3X+2一、知识讲解考点 1 提公因式法： 一般地， 如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．考点 2 运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．考点 3 平方差公式： 两数平方差， 等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)三例题精析【例题 1 】【题干】 解方程 x-2 ＝x（ x-2 ）【答案】 x1＝ 2，x2 ＝1 ．3 / 8 【解析】 解：原方程可化为x-2-x （x-2 ）＝ 0．（x-2 ）（ 1-x ）＝ 0 ∴ x-2...
