圆中的基本图形和常见数学思想圆一直是初中阶段数学学习的一个难点，因为圆中知识点很多，综合性也很强。 而且中考中圆常常和四边形，三角形，甚至代数中的二次函数结合起来考察学生的能力。把圆中涵盖的知识点融入到几个基本图形中，并教会学生在复杂的图形中提炼出基本图形。另外一定要帮助学生进行解题方法的训练和总结。让他们熟悉圆中常用的数学方法。归纳了以下几个方面的内容，概述如下。1 圆中基本图形主要有这个图形中涵盖了：１、垂径定理及其推论；２、同弧所对的圆心角是圆周角的两倍；３、半径、弦心距、弓形高、弦长四者的关系；４、直径所对的圆周角是直角这个图形中涵盖了：１、圆的内接四边形的对角互补，外角等于内对角，２、相似关系 ; ３、割线定理这个图形中涵盖了：１、弦切角等于所夹弧所对的圆周角，２、相似关系 ; ３、切割线定理这个图形中涵盖了：１、三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，并且到三角形三个顶点的距离相等２、同弧所对的圆心角是圆周角的两倍这个图形中涵盖了：１、从圆外引圆的两条切线，切线长相等。２、三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，并且到三角形三条边的距离相等３、三角形的面积和周长、内切圆半径三者的关系，４、三角形两条内角角平分线组成的夹角与第三个内角的关系这个图形中涵盖了：１、同弧所对的圆周角相等，２、相似关系，３、相交弦定理这个图形中涵盖了：１、直径所对的圆周角是直角，９０度的圆周角所对的弦是直径２、相似关系，射影定理，３、直角三角形的外心在斜边的中点４、直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半这个图形中涵盖了：1、切线长定理2、连心线垂直平分公共弦3、圆的对称性这个图形中涵盖了: 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径、等边三角形的边长三者的比例关系。这个图形中涵盖了:正方形的内切圆半径、外接圆半径、正方形的边长三者的比例关系。这个图形中涵盖了: 正六边形的内切圆半径、外接圆半径、正六边形的边长三者的比例关系。添加辅助线 . 圆中常见辅助线有 : 1. 已知直径时 , 常构造直径所对的圆周角. 2. 连接半径或者作弦心距 , 构造直角三角形 , 为用垂径定理或者勾股定理创造条件 . 3. 与切线有关的问题也常常连接圆心和切点, 构造直角三角形 . 4. 两圆的问题中常常连接两个圆心或者连接两圆的交点. 5. 需要转化角度的时候，常作弦构造同弧所对的圆周角2 圆中常用的数学方法有1. 设未知数建构方程...
