圆的基本知识点和基础练习题3（涵盖全部知识点）1. 如图 7-16，已知在⊙ O中,CDAB, BA、DC延长后相交于点 E，求证：（1）OE平分∠ BED;(2)EA=EC. 2. 如图 7-17，AB是⊙ O的直径，割线 l 交⊙ O于点 M和 N，AC⊥l , 且交⊙ O于点 E，BD⊥l , 点 C、D 是垂足。（1）求证： OC=OD; (2)若 AB=10厘米， AC=7厘米， BD=1厘米，求 OC的长。3. 点 P 是⊙ O外一点，PAB、PCD分别交⊙ O于点 A、B 和点 C、D,求证:(1) 若 AB=CD,则 PA=PC；（2）若 PA=PC，则 AB=CD. 4. 如图 7-18，AB为⊙ O的弦，取 AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证： CD=EF. 5. 如图 7-19，⊙O半径为 10 厘米，G是直径 AB上一点，弦 CD经过 G点，CD=16厘米，过点A 和点 B 分别向 CD 引垂线段AE 和 BF.问：AE-BF 是多少？6.AB 为⊙ O的弦，C、D在 AB上，且 AC=CD=DB,OC与 OD的延长线分别交⊙ O于点E、F. 求证：（1）∠AOC=∠BOF; (2) ∠COD>∠AOC; (3)EFBFAE7. 如图 7-20 ，点 B、 C 三等分半圆直径EF，点 A 在这个半圆上。求证：AB+AC≤310 EF. 8. 如图 7-21，已知⊙ O 内两条弦AB、DC的延长相交于点P,且∠ P=90O. 求证：S△OAD=S△OBC . 圆心角、圆周角9. 如图 7-22，设⊙ O的半径的为 R,且 AB=AC=R,则∠ BAC=_______. 10. 如图 7-23 ，AB为⊙O的弦，∠ OAB=75O , 则此弦所对的优弧是圆周的______。11. 如图 7-24 ，（1）∠=_______；（2）∠=_______。12. 如图 7-25 ，在△ ABC中，∠ C是直角，∠ A=32O18’ ，以点 C为圆心、 BC为半径作圆，交 AB于点 D,交 AC于点 E, 则 BD 的度数是 ______。13. 如图7-26 ，点 O 是△ ABC 的外心，已知∠ACB=100O , 则劣弧 AB 所对的∠AOB=______度。14. 如图 7-27 ，AB是⊙O的直径， CD与 AB相交于点 E, ∠ACD=60O , ∠ADC=50O,则∠ AEC=______度。15. 如图 7-28 ，以等腰△ ABC的边 AB为直径的半圆，分别交AC、BC于点 D、E,若 AB=10, ∠OAE=30O , 则 DE=______。16. 在锐角△ ABC中，∠ A=50O , 若点 O为外心，则∠ BOC=_____;若点 I 为内心，则∠ BIC=______；若点 H为垂心，则∠ BHC=________. 17. 若△ ABC内接于⊙ O，∠ A=nO , 则∠ BOC=_______.
