圆锥曲线基本题型总结：提纲：一、定义的应用：1、 定义法求标准方程：2、 涉及到曲线上的点到焦点距离的问题：3、 焦点三角形问题：二、圆锥曲线的标准方程：1、 对方程的理解2、 求圆锥曲线方程（已经性质求方程）3、 各种圆锥曲线系的应用：三、圆锥曲线的性质：1、 已知方程求性质：2、 求离心率的取值或取值范围3、 涉及性质的问题：四、直线与圆锥曲线的关系：1、 位置关系的判定：2、 弦长公式的应用：3、 弦的中点问题：4、 韦达定理的应用：一、 定义的应用：1. 定义法求标准方程：（1）由题目条件判断是什么形状，再由该形状的特征求方程：（注意细节的处理）1.设 F1，F2为定点， |F1F2|＝6，动点 M 满足 |MF1|＋ |MF2|＝6，则动点 M 的轨迹是 ( ) A．椭圆B．直线C．圆D．线段【注： 2a>|F 1 F2|是椭圆， 2a=|F 1 F2|是线段】2.设 B －4,0)，C 4,0)，且 △ ABC的周长等于18，则动点 A 的轨迹方程为) A.x225＋y29 ＝1 y≠0) B.y225＋x29 ＝1 y≠0) C.x216＋y216＝ 1 y≠ 0) D.y216＋x29 ＝1 y≠0) 【注：检验去点】3.已知 A 0，－ 5)、B 0,5)，|PA|－|PB|＝2a，当 a＝3 或 5 时， P 点的轨迹为) A.双曲线或一条直线B.双曲线或两条直线C.双曲线一支或一条直线D.双曲线一支或一条射线【注： 2a<|F 1 F2|是双曲线， 2a=|F 1 F2|是射线，注意一支与两支的判断】4.已知两定点F1 －3,0)，F2 3,0)，在满足下列条件的平面内动点P 的轨迹中，是双曲线的是) A.||PF1|－|PF2||＝5 B.||PF1|－|PF2||＝6 C.||PF1|－|PF2||＝7 D.||PF1|－|PF2||＝0 【注： 2a<|F 1 F2|是双曲线】5.平面内有两个定点F1 － 5,0)和 F2 5,0)，动点 P 满足 |PF1|－|PF2|＝6，则动点 P 的轨迹方程是) A.x216－y29 ＝1 x≤－4) B.x29 －y216＝1 x≤－3) C.x216－y29 ＝1 x≥4) D.x29 －y216＝ 1 x≥3) 【注：双曲线的一支】6.如图， P 为圆 B： x＋ 2)2＋y2＝36 上一动点，点A 坐标为 2,0)，线段 AP 的垂直平分线交直线BP于点 Q，求点Q 的轨迹方程 . 7.已知点 A(0，3)和圆 O 1：x2＋(y＋3)2＝16 ，点 M 在圆 O 1上运动，点P 在半径 O 1M 上，且 |PM|＝|PA|，求动点 P 的轨迹方程．（2）涉及圆的相切问题中的圆锥曲线：8.已知圆 A： x＋3)2＋y2＝100，圆 A 内一定点 B 3，0)，圆 P 过 B 且与圆 A 内切，求圆心P的轨迹方程 ...
