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圆锥曲线基本题型总结42132VIP免费

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圆锥曲线基本题型总结:提纲:一、定义的应用:1、 定义法求标准方程:2、 涉及到曲线上的点到焦点距离的问题:3、 焦点三角形问题:二、圆锥曲线的标准方程:1、 对方程的理解2、 求圆锥曲线方程(已经性质求方程)3、 各种圆锥曲线系的应用:三、圆锥曲线的性质:1、 已知方程求性质:2、 求离心率的取值或取值范围3、 涉及性质的问题:四、直线与圆锥曲线的关系:1、 位置关系的判定:2、 弦长公式的应用:3、 弦的中点问题:4、 韦达定理的应用:一、 定义的应用:1. 定义法求标准方程:(1)由题目条件判断是什么形状,再由该形状的特征求方程:(注意细节的处理)1.设 F1,F2为定点, |F1F2|=6,动点 M 满足 |MF1|+ |MF2|=6,则动点 M 的轨迹是 ( ) A.椭圆B.直线C.圆D.线段【注: 2a>|F 1 F2|是椭圆, 2a=|F 1 F2|是线段】2.设 B -4,0),C 4,0),且 △ ABC的周长等于18,则动点 A 的轨迹方程为) A.x225+y29 =1 y≠0) B.y225+x29 =1 y≠0) C.x216+y216= 1 y≠ 0) D.y216+x29 =1 y≠0) 【注:检验去点】3.已知 A 0,- 5)、B 0,5),|PA|-|PB|=2a,当 a=3 或 5 时, P 点的轨迹为) A.双曲线或一条直线B.双曲线或两条直线C.双曲线一支或一条直线D.双曲线一支或一条射线【注: 2a<|F 1 F2|是双曲线, 2a=|F 1 F2|是射线,注意一支与两支的判断】4.已知两定点F1 -3,0),F2 3,0),在满足下列条件的平面内动点P 的轨迹中,是双曲线的是) A.||PF1|-|PF2||=5 B.||PF1|-|PF2||=6 C.||PF1|-|PF2||=7 D.||PF1|-|PF2||=0 【注: 2a<|F 1 F2|是双曲线】5.平面内有两个定点F1 - 5,0)和 F2 5,0),动点 P 满足 |PF1|-|PF2|=6,则动点 P 的轨迹方程是) A.x216-y29 =1 x≤-4) B.x29 -y216=1 x≤-3) C.x216-y29 =1 x≥4) D.x29 -y216= 1 x≥3) 【注:双曲线的一支】6.如图, P 为圆 B: x+ 2)2+y2=36 上一动点,点A 坐标为 2,0),线段 AP 的垂直平分线交直线BP于点 Q,求点Q 的轨迹方程 . 7.已知点 A(0,3)和圆 O 1:x2+(y+3)2=16 ,点 M 在圆 O 1上运动,点P 在半径 O 1M 上,且 |PM|=|PA|,求动点 P 的轨迹方程.(2)涉及圆的相切问题中的圆锥曲线:8.已知圆 A: x+3)2+y2=100,圆 A 内一定点 B 3,0),圆 P 过 B 且与圆 A 内切,求圆心P的轨迹方程 ...

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