圆锥曲线综合板块三切线问题学生版高中数学选修1题库VIP免费

0 / 3 【例 1】 抛物线2yx 上的点到直线 24xy的最短距离是（）A ． 3 55B． 4 55C． 13 520D． 9 520【例 2】 若曲线22yx 的一条切线 l 与直线480xy垂直，则切线 l 的方程为（）A ．430xyB．490xyC． 430xyD． 420xy【例 3】 与直线 240xy平行的抛物线2yx 的切线方程是；【例 4】 过 点( 01 )P，且 与 抛 物 线22yx 只 有 一 个 公 共 点 的 直 线 方 程 为_______________________ ．【例 5】 已知过定点A (2,0) 的直线和抛物线214yx 有且只有一个交点， 求满足条件的直线方程．【例 6】 已知圆 O ：222xy交 x 轴于,AB 两点，曲线 C 是以 AB 为长轴，离心率为22的椭圆，其左焦点为F ．若 P 是圆 O 上一点，连结PF ，过原点 O 作直线 PF 的垂线交直线2x于点 Q ．⑴求椭圆 C 的标准方程；⑵若点 P 的坐标为 (1, 1) ，求证：直线PQ 与圆 O 相切．⑶试探究：当点P 在圆 O 上运动时（不与,AB 重合），直线 PQ 与圆 O 是否保持相切的位置关系?若是，请证明；若不是，请说明理由．【例 7】 如图， P 是抛物线 C ：212yx 上一点，直线 l 过点 P 且与抛物线 C 交于另一点Q ．⑴若直线 l 与过点 P 的切线垂直，求线段PQ 中点 M 的轨迹方程；⑵若直线 l 不过原点且与x 轴交于点 S ，与 y 轴交于点 T ，试求STSTSPSQ的取值范围．OyxSlTMPQ【例 8】 已知椭圆22122:1(0)yxCabab的右顶点为(10)A，，过1C 的焦点且垂直长轴的弦长为 1．⑴求椭圆1C 的方程；⑵设点 P 在抛物线22 :()Cyxh hR 上，2C 在点 P 处的切线与1C 交于点 M ，N ．当线段 AP 的中点与 MN 的中点的横坐标相等时，求h 的最小值．【例 9】 已知双曲线212xy的左、右顶点分别为1A ，2A ，点11P xy，，11Q xy，是双曲线上不同的两个动点．典例分析板块三 .切线问题1 / 3 ⑴ 求直线1A P 与2A Q 交点的轨迹E 的方程⑵ 若过点0 , h 的两条直线1l 和2l 与轨迹 E 都只有一个交点， 且12ll ，求 h 的值．【例 10】已知抛物线的焦点F 在 y 轴上，抛物线上一点( ,4)A a到准线的距离是5 ，过点F 的直线与抛物线交于,MN 两点， 过,MN 两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为 T ．⑴求抛物线的标准方程；⑵求 FTMN 的值；⑶求证： ||FT是 ||MF和 ||NF的等比中项．【例 11】已知椭圆222210xyaba...