均值不等式【全国高考题】VIP免费

均值不等式1 应用一、求最值直接求例 1、 若 x ， y 是正数，则22)21()21(xyyx的最小值是【】A． 3B．27 C． 4 D．29例 2、 设yxbababaRyxyx11,32,3,1,1,,则若的最大值为【】A. 2 B. 23 C. 1D. 21练习 1. 若0x，则2xx的最小值为 .练习 2. 设 ,x y 为正数 , 则14()()xyxy的最小值为【】 A.6 B.9 C. 12D. 15练习 3. 若0,0 ba, 且函数224)(23bxaxxxf在1x处有极值，则 ab 的最大值等于【】 A. 2 B． 3C． 6 D． 9练习 4. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为 4 万元 / 次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x吨. 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。练习 5. 求下列函数的值域：（1）22213xxy（2）xxy1练习 6. 已知0x，0y， xaby， ， ，成等差数列，xcdy， ， ，成等比数列，则2()abcd的最小值是【】 A. 0 B. 4C. 2 D.1例 3、 已知0,0,01,abcabc且则 111(1)(1)(1)abc最小值为【】A. 5 B. 6 C. 7 D. 8凑系数例 4、 若 xy+R，，且14yx，则 x y 的最大值是．练习 1. 已知,x yR ，且满足134xy，则 xy的最大值为 .练习 2. 当40x时，求(82 )yxx 的最大值 . 凑项例 5、 若函数)2(21)(xxxxf在 xa 处取最小值，则a【】A.21B．31C． 3D． 4练习 1. 已知54x，求函数14245yxx的最大值 . 练习 2. 函数1(3)3x xx的最小值为【】A. 2 B. 3 C. 4 D. 5练习 3. 函数232(0)xxx的最小值为【】A.3 932B. 3 942C.3 952D. 3 92均值不等式2 两次用不等式例 6、 已知22loglog1ab，则 39ab 的最小值为 __________. 例 7、 已知0,0ab，则 112abab的最小值是【】A. 2 B ． 2 2 C． 4 D． 5例 8、 设0abc，则221121025()aaccaba ab的最小值是【】A. 2 B. 4 C.2 5 D.5练习 1. 设0ab，则211aaba ab的最小值是【】A. 1B. 2 C. 3 D. 4练习 2. 设0ab，则21()ab ab的最小值是【】A. 2 B. 3C. 4 D. 5练习 3. 设0ab，则1(2)abab的最小值是【】A.3322B.3332C.32 2 D.3342练习 4. 设20ab，则29()(2 )abb ab的最小值是 . 换元例 9、 若yxyx则,422的最大值是 . 练习 1. 设bababa则,62,,22R的最小值是【】A．22B．335C．3D．27例 10、设,x y 是实数，且224,xy则22xySxy的最小值是【】A.2B.2 C. 22 2 D. 2( 21)练习 1. 若221,xy1xyxy则最大值...