23 / 19 第三章塑性本构关系§3.1 概述一、单向拉伸条件下的塑性本构关系图 3. 1 从韧性金属材料的单向拉伸试验曲线可发现如下现象：（1）σ＜σs时，处于弹性阶段，无论加载还是卸载，都服从虎克定律σ =Eε。（2）σ＞σs时，进入塑性阶段。在任何时刻加载与卸载都服从不同的规律。继续加载：产生新的不可恢复的塑性变形，服从塑性变形规律（曲线SABF），卸载：应力的减少量与应变的减少量之间服从弹性变形规律（虎克定律E）。（3）进入塑性阶段后，设从某一点（例如图中的B 点）开始卸载，然后再重新加载。开始阶段： Δσ =EΔε，即应力的增加量与应变的增加量之间仍符合弹性关系（虎克定律）直至卸载开始点（ B 点）为止。继续加载：重新进入塑性阶段，卸载开始点（B 点）的应力值相当于 卸载后重新加载时的屈服应力，称为“后继屈服应力” ，记做 σh。理想塑性材料： σh=σs（原始屈服应力）强化材料： σh＞σs，这就是强化现象。由此可以看出，即使对单向拉伸这样比较简单的应力状态，其塑性应力应变关系也要比弹性复杂得多。二、塑性本构关系的主要内容：研究一般的塑性力学问题必须注意把握以下几点：（1）必须首先判断材料是在弹性阶段还是在塑性阶段。如为前者，直接应用虎克定律即可，如为后者，则需根据材料的塑性性质作进一步的考虑。判断材料是否进入塑性阶段的条件称为屈服条件或屈服准则 。（2）如判断出材料已进入塑性阶段，则还应进一步判断是处于加载状态还是处于卸载状态。如是前者，则必须应用塑性应力应变关系，如是后者，则其应力减少量与应变减少量之间服从弹性关系（虎克定律）。判断是加载还是卸载的条件称为加载准则。24 / 19 （3）如材料是处于塑性阶段的加载状态；则应根据材料是理想塑性材料还是强化材料建立相应的塑性应力应变关系 。（4）如材料是强化材料，还要弄清σh与 σs以及其他因素的关系，即强化条件。对于单向拉伸而言，只要通过实验作出一条应力—应变曲线，以上问题都容易解决。（1）屈服条件就是 σ =σ s，式中 σ 就是单向的拉伸应力， σ s 为屈服应力，可以通过拉伸实验定出。（2）拉伸应力 σ 增加，即 dσ>0 时为加载， dσ<0 时为卸载。（3）塑性阶段加载时的塑性应力应变关系，也可由单向拉伸实验定出 （即图中的曲线ABF）。（4）如果是强化材料， σ h 与σ s的关系也可由拉伸试验的应力—应变曲线得出。在塑性力学问题中虽也有一些问题是...
