天津市 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题一、选择题：1. 不等式1021xx的解集为（）A．1(,)[1,)2 B．1[,1]2 C．1(,1]2D．1(,][1,)22. 若, ,a b cR ，且 ab ，则下列不等一定成立的是（）A． acbc B．2()0ab c C． acbc D．20cab3. 如图ABC 中，已知点 D 在 BC 边上， ADAC ，2 2sin3BAC，3 2AB，3AD，则 BD 的长为（）A．2 B．3 C．4 D．1 4. 已知 {}na是等比数列，22a，514a，则12231nna aa aa a（）A． 16(14)n B．16(12)n C. 32 (1 4)3n D． 32(1 2)3n5. 已知 {}na是等比数列， 公差 d 不为零， 前 n 项和是nS ，若348,,aaa 成等比数列， 则（）A．10a d,40dS B．140,0a ddSC. 140,0a ddS D．140,0a ddS6. 在ABC中，2sin22Acbc（, ,a b c 分别为角,,A B C 的对应边），则ABC的形状为（）A．正三角形 B．直角三角形 C. 等腰直角三角形 D．等腰三角形7. 若关于 x 的不等式220xax在区间 [1,5] 上有解，则实数a 的取值范围为（）2A．23(,)5 B．23[,1]5 C. (1,) D． (, 1)8. 已知 ab ，且1ab，则22abab的最小值是（）A． 3 B． 22 C. 2 D． 2 29. 已知数列 {}na的各项均为正数，12a，114nnnnaaaa，若数列11{}nnaa的前 n项和为 5，则 n（）A．119 B．121 C. 120 D．122 10. 已知正项等比数列{}na满足7652aaa ，若存在两项ma ，na 使得14mna aa ，则19mn的最小值为（）A． 83 B． 114 C. 145 D． 176二、填空题11. 设 {}na是由正数组成的等比数列，nS 为其前 n 项和， 已知241a a，37S，则{}na的公比 q．12. 已知32x，则函数4( )223f xxx值域是．13. 数列 {}nc满足12211141333nncccn，*nN ，则nc．14. 数列 {}na中，11a，2( 1)2nnnaa，记nS 是数列 {}na的前 n 项和，则60S．15. 已知, ,a b c 分别为ABC 三个内角,,A B C 的对边，2a，且(2)(sinsin)()sinbABcbC ，则ABC 面积的最大值为．16. 记数列 {}na的前 n 项和为nS ，若不等式222122nnSaman对任意等差数列{}na及任意正整数 n 都成立，则实数m 的范围为．三、解答题17. 在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为, ,a b c ，已知 2cos()14coscosBCBC . 3（1）求 A . （2）若2 7a，ABC 的面积为 2 3 ，求 bc . 18. 解关于 x 的不等式1(1)xa xx， aR . 19. 设nS 为等数列 {}na的前 n 项和，对...
