圆的有关概念与性质，圆的切线的判定和性质，圆心角与圆周角之间的关系，垂径定理，圆与三角形和三角函数，四边形结合等题型。圆在天津中考的大题中出现在第22 题，分值是 8分。一、圆的基本概念圆的定义1． 描述性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定端点O 叫做圆心， OA叫做半径．2． 集合性定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，顶点叫做圆心，定长叫做半径．3． 圆的表示方法： 通常用符号 ⊙ 表示圆， 定义中以 O 为圆心， OA为半径的圆记作” O⊙“，读作 ”圆 O “．4． 同圆、同心圆、等圆：圆心相同且半径相等的圆叫同圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；能够重合的两个圆叫做等圆．注意：同圆或等圆的半径相等．弦和弧1． 弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦．2． 直径：经过圆心的弦叫做圆的直径，直径等于半径的2倍．3． 弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距．4． 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以AB、为端点的圆弧记作AB ，读作弧 AB ．5． 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．6． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．7． 优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．8． 弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．二、垂径定理圆的对称性圆的对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线是它的对称轴；圆是中心对称图形，对称中心是圆心；圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度角，总能与自身重合．⑴ 旋转对称性：无论绕圆心旋转多少度它都能与自身重合，对称中心为圆心．圆的旋转对称性弦、弧、弦心距，圆心角之间的关系：天津中考圆的复习专题（13 年真题）在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距这四组量中，只要有其中一组量相等，则其余三组量也分别相等，其相互推导关系如下图：注意： ① 前提条件是在同圆或等圆中；② 在由等弦推出等弧时应注意：优弧与优弧相等；劣弧与劣弧相等．⑵ 轴对称性：它的任意一条直径所在的直线均为它的对称轴．圆的轴对称性垂径定理：垂直于弦的直径平分弦、并且平分弦所对的两条弧．垂径定理1． 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．2． 推论 1：⑴ 平分弦 (不是直径 )的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧...
