3.2.1 圆的对称性北师大版 九年级数学 复习提问：1 、什么是轴对称图形？我们在学过哪些轴对称图形？如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形2 、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？. 圆的对称性圆是轴对称图形吗？ 如果是 , 它的对称轴是什么 ? 你能找到多少条对称轴？●O你是用什么方法解决上述问题的 ?圆是中心对称图形吗？ 如果是 , 它的对称中心是什么 ?你能找到多少个对称中心？你又是用什么方法解决这个问题的 ? 想一想 圆是轴对称图形 .想一想 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 ,它有无数条对称轴 .●O可利用折叠的方法即可解决上述问题 .圆也是中心对称图形 .它的对称中心就是圆心 .用旋转的方法即可解决这个问题 .圆的对称性 圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧 ,, 简称简称弧弧 ..直径直径将圆分成两部分将圆分成两部分 ,, 每一部分都叫做每一部分都叫做半圆半圆 (( 如弧如弧 ABC).ABC).读一读连接圆上任意两点间的线段叫做连接圆上任意两点间的线段叫做弦弦 (( 如弦如弦 AAB).B).●O经过圆心的经过圆心的弦弦叫做叫做直径直径 (( 如直径如直径 AC).AC).AB⌒以以 A,BA,B 两点为端点的两点为端点的弧弧 .. 记作 记作 ,, 读作读作“弧“弧 AB”.AB”.AB⌒小于半圆的小于半圆的弧弧叫做劣弧叫做劣弧 ,, 如记作 如记作 (( 用两个字母用两个字母 ).).⌒ACB大于半圆的大于半圆的弧弧叫做优弧叫做优弧 ,, 如记作 如记作 (( 用三个字母用三个字母 ).).ABC⌒D ③AM=BM,垂径定理AB 是⊙ O 的一条弦 .你能发现图中有哪些等量关系 ? 与同伴说说你的想法和理由 .作直径 CD, 使 CDAB,⊥垂足为 M.●O下图是轴对称图形吗 ? 如果是 , 其对称轴是什么 ?小明发现图中有 :ABCDM└ 由 ① 由 ① CDCD 是是直径直径 ② ② CDAB⊥CDAB⊥可推得⌒ ⌒④AC=BC,⌒ ⌒⑤AD=BD. 如图如图 ,, 小明的理由是小明的理由是 ::连接 OA,OB,●OABCDM└则则OA=OB.OA=OB.在在 RtOAM△RtOAM△和和 RtOBM△RtOBM△中中 ,, OA=OBOA=OB ，， OM=OMOM=OM，，∴∴RtOAMRtOBM.△≌△RtOAMRtOBM.△≌△∴AM=BM.∴∴ 点点 AA 和点和点 BB 关于关于 CDCD 对对称称 .. ⊙ ⊙OO 关于直径关于直径 CDCD 对称对称 ,,∴∴ 当...
