第六章 实数 小结与复习教学过程（一）引导学生复习知识要点：1、平方根和开平方：（1）如果，那么 x 叫做 a 的平方根．a 的平方根记作。若 x≥0，则x 叫 a 的算术平方根（2）求一个数平方根的运算叫开平方。开平方 互逆 平方（3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 注： 具有双重非负性：①被开方数 a 是非负数，即 a≥0. ② 算术平方根本身是非负数，即≥0。练习 1：（1）求下列各数的算术平方根：① 900 ； ② 1 ； ③ ④ 14 .（2） 求下列各数的平方根：① 11 ② ③ 0.0004 ④ （3）25 的算术平方根是 ；3 的平方根是 ；的平方根是 。（4）-27 的立方根与 16 的平方根之和是 。（5）化简: ①-; ②; 2、立方根和开立方：（1）如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根．a 的立方根记作。（2）求一个数平方根的运算叫开平方。互逆 1 / 5开立方 立方（3）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根为 0练习 2：（1）．求下列各数的立方根：① -27； ② ③ 0.126; ④ -5.（2）求下列各式的值：① ② ③ ； ④ .3、实数：（1）实数定义及分类： ①按定义分类 ② 按正负分类（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用。（3）两个一一对应：实数 数轴上的点 有序实数对 坐标平面上的点练习 3：（1）下列说法正确的是( )A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数C. 无限不循环小数是无理数 D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数（2）的相反数是 ，的倒数是 ，，0，—π 的绝对值分别是 ，3—π 的绝对值是 。（3）判断下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数。，- ，3.14，1.732，0，，-，，，，，3.464664666， 0.3737737773……（相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1）。（4）计算：-+(-2)3× 2 / 54、重要公式 = （） =a （a≥0） =a （a 取全体实数） （） =a（a 取全体实数）练习 4：若=3，则 x= 。=3-a，则 a 的取值范围是 。5、估算及比较大小练习 5：（1）在两个相邻的整数 和 之间。（2）比较大小：（1）与；（2）4 与；（3）3 与6、利用平方根和立方根知识解方程练习 6：求下列各式中 x 的值：（1）3x -27=0 （2） 2x =10 （3） 16（x-1） =9 （4） 64-27x =0（...
