探索三角形全等的条件(3)[下学期]北师VIP免费

温顾而知新温顾而知新 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？答：边边边（ SSS ）角边角（ ASA ）角角边（ AAS ）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角 （ 1 ）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边 AC=2.5cm ， AB=3.5cm ，它们所夹的角为∠ A40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 .可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S S ———— 边边 AA———— 角角 以 BC=2.5cm ， AC=3.5cm 为三角形的两边，以 BC 边所对的角为 40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCABC2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 1. 在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来 .Ⅰر30º8 cm9 cmⅥر30º8 cm8 cmⅣⅣ8 cm5 cmⅡ30ºر8 cm5 cmⅤ30º8 cmر5 cmⅧ8 cm5 cmر30º8 cm9 cmⅦⅢر30º8 cm8 cmⅢ随堂练习 BCDEA2 ：如图，已知 AB ＝ AC ， AD＝ AE 。求证：∠ B ＝∠ CCEABAD证明：在△ ABD 和△ ACE中（已知）＝（公共角）＝（已知）＝AEADAAACAB∴△ABDACE≌△（ SAS ）∴∠B ＝∠ C （全等三角形对应角相等） FEDCBA3 如图，∠ B ＝∠ E ， AB ＝ EF ， BD ＝ EC ，那么△ ABC与 △ FED 全等吗？为什么？解：全等。 BD=EC （已知） ∴ BD － CD ＝ EC － CD 。即 BC ＝ED ABEFBBCEDE＝（已知）＝（已知）＝（已证）在△ ABC 与△ FED 中∴△ABCFED≌△（ SAS ）AC FD∥吗？为什么？∴∠1 ＝∠ 2 （ ）∴∠3 ＝∠ 4 （ ）∴AC FD(∥内错角相等，两直线平行 )4321 CABDO4. 在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图所示，在△ AOB 和△ DOC 中AO=DO( 已知 )______=________( )BO=CO( 已知 ) ∴ △AOBDOC≌△（ ） ∠ AOB ∠ DOC对顶角相等SAS 例 1 已知 : 如图 ,AC=AD ,CAB=DAB. ∠∠求证 : ACB ADB.△≌ △ABCD证明 :△ACB ADB≌ △这两个条件够吗 ? 例 1 已知 : 如图 ,AC=AD ,CAB=DAB. ∠∠求证 : AC...