1.1 命题及其关系命题及其关系1.1.1 命题思考下列语句的表述形式有什么特点 ? 你能判断它们的真假吗 ? （ 1 ） 12>5; （ 2 ） 3 是 12 的约数 ; （ 3 ） 0.5 是整数 ; （ 4 ）对顶角相等 ; （ 5 ） 3 能被 2 整除 ; （ 6 ）若 x2=1, 则 x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。命题的概念 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 判断为真的语句叫做真命题。 判断为假的语句叫做假命题。 注意： 含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。（ 1 ） 12>5; （ 2 ） 3 是 12 的约数 ; （ 3 ） 0.5 是整数 ; （ 4 ）对顶角相等 ;（ 5 ） 3 能被 2 整除 ; （ 6 ）若 x2=1, 则x=1.1) 今天天气如何？2) 你是不是作业没交？3) 这里景色多美啊！4) -2 不是整数。5) 4>3 。6) x>4 。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句） 是 是 不是例 1 判断下面的语句是否为命题 ? 若是命题，指出它的真假。(1) 空集是任何集合的子集 .(2) 若整数 a 是素数 , 则 a 是奇数 .(3) 指数函数是增函数吗 ?(4) 若平面上两条直线不相交 , 则这两条直线平行 .(5)2( 2)2(6)x>15.（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）练习 判断下列语句是否是命题 .（ 1 ）求证 是无理数 .（ 2 ）（ 3 ）你是高二学生吗？（ 4 ）并非所有的人都喜欢苹果 .（ 5 ）一个正整数不是质数就是合数 .（ 6 ） x+3>0.32210.xx (1)(3)(6) 不是命题， (2)(4)(5) 是命题。“ 若 p 则 q” 形式的命题 命题“若整数 a 是素数，则 a 是奇数。”具有“若 p 则 q” 的形式。 qp通常 , 我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件 ,q 叫做命题的结论。“ 若 p 则 q” 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 , 也可写成“如果 p, 那么 q” “ 只要 p,就有 q” 等形式。“ 若 p 则 q” 形式的命题的优点是条件与结论容易辨别 , 缺点是太格式化且不灵活 .“ 若 p 则 q” 形式的命题的书写 了解命题的条件与结论。 对于一些条件与结论不明显的命题 , 一般采取先添补一些命题中省略的词句 , 确定条件与结论。 如命题 :“ 垂直于同一条直线的两个平面平行”。 写成...
