第第 1212 章 全等三角形章 全等三角形（复（复习）习）知识回顾 --- 全等三角形1、定义 --- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、性质 --- 全等三角形的对应边、对应角相等。3、一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化， 但是它的形状和大小并没有改变。即：平移、翻折、 旋转前后的两个图形全等。 寻找对应元素的规律：知识回顾 --- 全等三角形1 、有公共边的，公共边是对应边；2 、有公共角的，公共角是对应角；3 、有对顶角的，对顶角是对应角；4 、两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；5 、两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；知识回顾 ---SSS1、三边对应相等的两个三角形全等 .---SSS2、数学语言表达：BACDEF在△ ABC 与△ DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△（ SSS ）牛刀小试如图， AB=AC ， AE=AD ， BD=CE ，求证：△ AEB ADC≌ △。CABDE证明： BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED ， 即 BE=CD 。在 AEB 和 ADC 中，AB=ACAE=ADBE=CD∴ △AEB ADC (sss)≌ △知识回顾 ---SAS1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ---SAS2、数学语言表达：AC′B′′ACB证明 : 在△ ABC 与△ A B C 中′′′AB=A B ∠A=∠AAC=A C′′′′′∴△ABCABC≌△（ SAS ）牛刀小试如图， AC=BD ，∠ CAB=∠DBA ，你能判断 BC=AD 吗？说明理由。ABCD证明 : 在△ ABC 与△ BAD 中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△DEF （ SAS ）知识回顾 ---ASA1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ---ASA2、数学语言表达：∠A=∠D （已知 ） AB=DE （已知 ）∠B=∠E （已知 ）在△ ABC 和△ DEF 中 ∴ △ABCDEF≌△（ ASA ）AB CDEF牛刀小试如图，已知点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和CD 相交于点 O ， AB = AC ，∠ B = ∠C.求证： BD = CEABCDEO证明 ：在△ ADC 和△ AEB 中∠A=∠A （公共角）AC=AB （已知）∠C=∠B （已知）∴△ADCAEB≌△（ ASA ）∴AD=AE （全等三角形的对应边相等）又 AB=AC （已知） ∴AB-AD=AC-AE 即 BD=CE （等式性质）知识回顾 ---AAS1、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 全等 ---AAS2、数学语言表达 ∠A=∠D （已知） ∠B=∠E （已知 ） BC=EF （已知 ）在△ ABC 和△ DEF 中 ∴ △ABCDEF≌△（ AAS ）A...
