第三章 圆3．圆周角和圆心角的关系一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。在上一课时中，了解了同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系。初步了解研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节共分 2 个课时，这是第 2 课时，主要研究圆周角定理的几个推论，并利用这些解决一些简单问题。具体地说，本节课的教学目标为：知识与技能1． 掌握圆周角定理几个推论的内容。2． 会熟练运用推论解决问题。过程与方法1．培养学生观察、分析及理解问题的能力。2．在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确的学习方式。情感态度与价值观培养学生的探索精神和解决问题的能力教学重点：圆周角定理的几个推论的应用。教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”。三、教学过程分析本节课分为五个教学环节：复习引入新课、新知学习、练习、课时小结、布置作业．第一环节 复习引入新课活动内容：（一）复习1．如图，∠BOC 是 角， ∠BAC 是 角。若∠BOC=80°，∠BAC= 。BBAAEECCDDOO第 1 题图 第 2 题图2．如图，点 A，B，C 都 在⊙O 上，若∠ABO=65° ，则∠BCA=（ ）A. 25° B. 32.5° C. 30° D. 45° （二）引入新课观察图①，∠ABC， ∠ADC 和∠AEC 各是什么角？它们有什么共同的特征？它们的大小有什么关系？为什么？解决上一课时中遗留的问题：如图，当他站在 B，D，E 的位置射球时对球门 AC 的张角的大小是相等的？为什么呢？因为这三个角都对着 AC 弧，所以它们相等。第二环节 新知学习活动内容：议一议1．通过对上面问题的讨论，引导学生总结：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。提问：如果把上面的同弧改成等弧，结论成立吗？进一步得到：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。问题：若将上面推论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”，结论成立吗？请同学们互相议一议。2．观察图②，BC 是⊙O 的直径，它所对和圆周角是锐角、直角、还是钝角？你是如何判断的？观察图③，圆周角∠BAC=90°，弦 BC 经过圆心吗？为什么？...
