1．(2014·洛阳市统考)下列函数中，既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的是( )A．y＝x2 B．y＝2|x|C．y＝log2 D．y＝sin x解析：选 C.函数 y＝x2在(－∞，0)上是减函数；函数 y＝2|x|在(－∞，0)上是减函数；函数 y＝log2＝－log2|x|是偶函数，且在(－∞，0)上是增函数；函数 y＝sin x 不是偶函数．综上所述，选 C.2．设 f(x)是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图象，则 f(2 014)＋f(2 015)＝( )A．3 B．2C．1 D．0解析：选 A.因为 f(x)是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数，所以 f(2 014)＋f(2 015)＝f(671×3＋1)＋f(672×3－1)＝f(1)＋f(－1)，而由图象可知 f(1)＝1，f(－1)＝2，所以 f(2 014)＋f(2 015)＝1＋2＝3.3．(2014·海淀区第二学期期中练习)下列函数 f(x)的图象中，满足 f()>f(3)>f(2)的只可能是( )解 析 ： 选 D. 因 为 f()>f(3)>f(2) ， 所 以 函 数 f(x) 有 增 有 减 ， 排 除 A ， B. 在 C 中 ，f()f(0)，即 f()0)，若∀x1∈[－1,2]，∃x2∈[－1,2]，使得 f(x1)＝g(x2)，则实数 a 的取值范围是( )A．(0，] B．[，3]C．(0,3] D．[3，＋∞)解析：选 D.由函数 f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，当 x∈[－1,2]时，f(x)min＝f(1)＝－1，f(x)max＝f(－1)＝3，即函数 f(x)的值域为[－1,3]，当 x∈[－1,2]时，函数 g(x)min＝g(－1)＝－a＋2，g(x)max＝g(2)＝2a＋2，若满足题意，则，解得 a≥3.6．(2014·东北三校第一次联合模拟)已知函数 f(x)＝的值域是[0,2]，则实数 a 的取值范围是( )A．(0,1] B．[1， ]C．[1,2] D．[，2]解析：选 B.先作出函数 f(x)＝log2(1－x)＋1，－1≤x<0 的图象，再研究 f(x)＝x3－3x＋2,0≤x≤a 的图象．令 f′(x)＝3x2－3＝0，得 x＝1(x＝－1 舍去)，由 f′(x)>0，得 x>1，由 f′(x)<0，得 0
