正方形的性质 学案学习目标：1．掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习进行辩证唯物主义教育，提高逻辑思维能力． 学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用． 1、知识回顾：____________________________叫做平行四边形，____________________________叫做矩形，____________________________叫做菱形.2、正方形定义：__________________________________________的平行四边形叫做正方形．3、由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．正方形有如下性质：边： ；角： ；对角线： ．【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是 45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质． 例题讲解：例 1、正方形与平行四边形共同具有的性质为（ ）A. 对角线平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分例 2、如图，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CE=AC，连结 AE 交CD 于 F，则∠E= .例 3、如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且△EBC 是等边三角形，求∠EAD、∠ AED、∠ECD 的度数． 随堂练习：1、正方形具有而菱形没有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、每条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、对边相等3、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A、 1 条 B、 2 条 C、 4 条 D、 无数条4、如图所示，以正方形 ABCD 中 AD 边为一边向外作等边 ΔADE，则∠AEB＝（ ）A、10° B、15° C、20° D、12.5°5、如图，正方形 ABCD 中，∠DAF=25°，AF 交对角线 BD 于点 E，那么∠BEC 等于（ ）A、 45° B、60° C、70° D、75°6、正方形的对称轴有 条，它的对称中心是 .1EBDACFABCDEADECBFEACDBG7、正方形的边长为 4cm，则周长为 ，面积为 .8、正方形的对角线与一边的夹角为 .9、一个正方形的对角线长 3cm，则它的面积为 .10、若正方形的面积为 4，则它的边长为 ，对角线长为 .11、如图所示，E 为正方形 ABCD 外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，...
