24.1 锐角的三角比的意义 1. 相似三角形的对应边有什么性质？2. 如果把△ ABC 放大（或缩小），那么这个三角形的边长是否起变化？角呢？3. 直角三角形中，两个锐角有什么关系？三条边之间呢？ bacACB如果 RtABC△的直角用∠ C 表示， 那么小写字母 a 表示∠ A 的对边， b 表示∠ B 的对边， c 表示斜边。（引出模型：）直角边 BC 和 AC 分别叫∠ A 的对边和邻边 . （口答）如图，在 RtABC△和 RtMNP△中，∠ C=N=90° ∠NACBPM角 A 的对边是 ___________ ，角 A 的邻边是 ___________ ，角 B 的对边是 ___________ ，角 B 的邻边是 ___________ ，角 P 的对边是 ___________ ，角 P 的邻边是 ___________ ， 角 M 的对边是 ___________ ，角 N 的邻边是 ___________ ， 问题 1 ： 45° 角所对的直角边与其相邻的直角边的比值是什么？是否会随三角形的大小变化而产生变化？ 问题 2 ： 30° 角所对的直角边与其相邻的直角边的比值是什么？是否会随三角形的大小变化而产生变化？ 直角三角形中，一个特殊的锐角所对的直角边与所邻的直角边两条线段长度之比值与直角三角形的大小无关。 （ 2 ）在 AB 上任取 B1 、 B2 、 B3 ，分别过 B1 、 B2 、 B3 作 AC的垂线。垂足为 C1 、 C2 、 C3 。 结论： 给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的长度的比值就是一个确定的数．操作：（ 1 ）任作一个锐角∠ BACB3B2B1C BAC1C3C2 问题：在不同的直角三角形中一个锐角的大小不变时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗？ 问题：如图，在直角三角形中一个锐角的大小变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗？ＡＣＤＥＮＭＰ结论： 直角三角形一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个角的大小的变化而变化． bacACB试一试：在 Rt△ABC 中，∠ C=90°, 表示出锐角 B 的正切和余切？ 锐角的正切和余切概念的得出： 把锐角 A 的对边（ BC ）与邻边（ AC ）的比叫做锐角 A 的正切。记作： tanA 。 即： 把锐角 A 的邻边（ AC ）与对边（ BC ）的比叫做锐角 A 的余切。记作： cotA 。 即：baACBCAAA邻边锐角对边锐角tanabBCACAAA对边锐角邻边锐角cot 例 1 ：在 RtABC△中，∠ C=90° ， AC=3 ， BC=2 ， 求 :(1)tanA 和 tanB 的...
