第 1 页 共 22 页 2024 届福建省漳州市高三第一次教学质量检查测试数学（理）试题 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】先由集合，求出的补集，最终和集合求交集即可. 【详解】 ， 因为，所以， 又，所以. 故选B 【点睛】 本题主要考查集合的混合运算，熟记定义即可求解，属于基础题型. 2．设复数，的共轭复数为，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】先化简，再由复数的模求解即可. 【详解】 因为，则，所以，所以. 故选C 【点睛】 本题主要考查复数的运算以及复数的几何意义，须要熟记复数的运算法则以及复数的几第 2 页 共 22 页 何意义，属于基础题型. 3．抛物线 的准线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：，，焦点在轴负半轴上，准线方程为． 【考点】抛物线的性质． 4．已知角的终边过点，且 ，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】先由三角函数的定义表示出，再由 ，得到关于的方程，解方程即可求出结果. 【详解】 因为角的终边过点，所以，解得. 故选A 【点睛】 本题主要考查三角函数的定义，依据三角函数的定义列方程求解，即可得参数的值，但要留意范围，属于基础题型. 5．若满意约束条件，则 的最大值为（ ） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 【答案】C 【解析】作出不等式组所表示的平面区域，再将 化为，求直线截距的最小值，即可得到目标函数的最大值。 【详解】 第 3 页 共 22 页 如图，作出不等式组所表示的平面区域，由 化为，由图像易知，直线经过直线与直线的交点时，截距最小，即最大； 由解得，即. 故选C 【点睛】 本题主要考查简洁的线性规划，须要依据约束条件，作出对应的平面区域，再将目标函数转化为直线方程，从而可将求目标函数范围的问题转化为求直线截距范围的问题，属于基础题型. 6．将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的图象的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】先由协助角公式化简，再依据三角函数图像的平移改变求得，最终依据三角函数对称轴方程即可求得解。 【详解】 由协助角公式化简可得 ，向左平移单位长度得到的解析式为 第 4 页 共 22 页 对称轴方程为 即 所以一条对称轴为 所以选B 【点睛】 本题考查了三角函数式的化简，三角函数图像的平移改变及对称轴的求法，属于基础题...
