第1 课时 三角函数的概念 一、三角函数的定义(单位圆法)❶ 1．在平面直角坐标系中，设α是一个随意角，α∈R，它的终边OP 与单位圆相交于点P(x，y)，那么：sinα＝________；cosα＝________；tanα＝________． 2．正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数． 记作：正弦函数y＝sinx，x∈R； 余弦函数y＝cosx，x∈R； 正切函数y＝tanx，x≠＋kπ，k∈Z. 【即时练习】 1．推断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)同一个三角函数值只能有唯一的一个角与之对应．( ) (2)如图所示，sinα＝y.( ) (3)若角的终边落在y 轴上，则角的余弦值为0.( ) 2．若α的终边与单位圆的交点为(－)，则cosα的值为( ) A．－B． C．D．－ 微点拨❶ (1)单位圆是指圆心在原点，半径为单位长度的圆； (2)随意角的三角函数是在坐标系中定义的，角的范围是使函数有意义的实数集． (3)当α＝＋kπ(k∈Z)时，α的终边在y 轴上，这时点P 的横坐标x＝0，所以tanα＝无意义． (4)三角函数的记号是一个整体，离开α的sin，cos，tan 等是无意义的，如sinα表示的是一个比值而不是sin 与α的积． 二、三角函数的定义(坐标法)❷ 设α是一个随意角，它的终边上随意一点P(不与原点O 重合)的坐标为(a，b)，点P 与原点的距离为r，则r＝|OP|＝________， sinα＝＝________，cosα＝＝________，tanα＝＝________． 【即时练习】 1．角α的终边过点(2，－)，则cosα＝( ) A．B．－ C．D．－ 2．已知角α的终边经过点(2，－1)，则tanα＝________． 微点拨❷ 三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小与点P(a，b)在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关． 第1 课时 三角函数的概念 一、 1．y x (x≠0) [即时练习] 1．答案：(1)× (2)× (3)√ 2．解析：∵角α 的终边与单位圆的交点为(－，)， ∴cosα＝＝－.故选A. 答案：A 二、 [即时练习] 1．解析：已知角α 的终边经过点(2,)，所以cosα＝＝.故选A. 答案：A 2．解析：因为角α 的终边经过点(2，－1)，则tanα＝＝＝－. 答案：－
