用配方法求解一元二次方程二演示文稿 VIP免费

第二章 一元二次方程第 2 节 用配方法求解一元二次方程（二） 青岛第七中学 张全上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤 : 例如， x2-6x-40=0移项，得 x2-6x= 40方程两边都加上 32( 一次项系数一半的平方），得 x2-6x+32=40+32即 （ x-3 ） 2=49开平方，得 x-3 =±7即 x-3=7 或 x-3=-7所以 x1=10,x2=-4复习巩固将下列各式填上适当的项，配成完全平方式 ( 口头回答 ).1.x2+2x+________=(x+______)25. x2-x+________=(x-______)24.x2+10x+________=(x+______)22.x2-4x+________=(x-______)23.x2+________+36=(x+______)2习题回望抢答！请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探究思路这两个方程有什么联系？如果方程的系数不是 1 ，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！总结规律2x2+8x+6=0------x2+4x+3=03x2+6x-9=0------x2+2x-3=0-5x2+20x+25=0---x2-4x-5=0例 2 解方程 3x2+8x-3=0解：方程两边都除以 3 ，得01382xx移项，得配方，得 2223413438xx1382xx925342x所以3,31,353421xxx例题精讲解下列方程1)4x2-8x-3=02)2x2+6=7x3)3x2-9x+2=0习题训练 一小球以 15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h(m)与时间 t(s) 满足关系 :h=15t-5t2, 小球何时能达到 10m 的高度？解：根据题意得 15t-5t2=10方程两边都除以 -5 ，得 t2-3t=-2配方，得222232233tt41232 t2123t1,221tt实际应用请你描述一下，在做一做中 t 有两个值，它们所在时刻小球的运动状态 .结合实际印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是 12 ，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。解决问题i. 基础作业 课本习题 2.4 1,3ii.一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压 p （毫米汞柱）与年龄x （岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107. 如果一个女性的收缩压为 120 毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？iii.有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0 (a 不为 0) 的解法 .布置作业