24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（第 3 课时）九年级 上册• 直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础．• 切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法．课件说明• 学习目标：1 ．理解切线的判定定理与性质定理；2 ．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．• 学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用．课件说明 1 ．直线和圆有哪些位置关系？ 2 ．如何判断直线和圆相切？1 ．复习直线和圆的位置关系 如图，在⊙ O 中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线l⊥OA ，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和⊙ O有什么位置关系？2 ．探究切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．lOA 下面图中直线 l 与圆相切吗？2 ．探究切线的判定定理lOAlOA×× 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？2 ．探究切线的判定定理 已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2 ．探究切线的判定定理OA 将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在⊙ O 中，如果直线 l 是⊙ O 的切线，切点为 A ，那么半径OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？ 3 ．探究切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径．lOA 例已知：△ ABC 为等腰三角形， O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与⊙ O 相切于点 D. 求证： AC 是⊙ O 的切线．4 ．运用切线的性质和判定定理解决简单问题ABODC （ 1 ）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理．） （ 2 ）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（只要证明由点 O 向 AC 所作的垂线段 OE 是⊙ O 的半径就可以了．所以过圆心 O 作 OE⊥AC ，垂足为 E ，连 接 OD ， OA ．） 在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加辅助线？4 ．运用切线的性质和判定定理解决简单问题 教科书第 98 页练习第 1 ， 2 题．4 ．运用切线的性质和判定定理解决简单问题 （ 1 ）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样的联系？ （ 2 ）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要注意什么？5 ．课堂小结 教科书习题 24.2 第 4 ， 5 ， 12 题．6 ．布置作业
