科目：八年级数学（上）编写：杨芳审核：修订意见课题：二次根式的除法教案 2课型课 时 安排：三课时使用范围：蓼皋中学八年级组全体数学教师。 使用时间： 周星期： 新授课知识技能情感态度1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；2．会进行简单的二次根式的除法运算;3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题； 引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.学习重点学习难点．重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用过程与方法(一) 引入新课学生回忆及得算数平方根和性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的．)学生观察下面的例子，并计算：由学生总结上面两个式的关系得：类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：(二)新课商的算术平方根．一般地，有（a≥0，b＞0）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0，b＞0，对于为什么 b＞0，要使学生通过讨论明确，因为 b＝0 时分母为 0，没有意义．引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数 a 除以正数 b 求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．例 1 化简：（1）； （2）； （3）；解∶（1）（2）（3）说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数.例 2 化简：（1）； (2)；解：（1）（2）让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决?再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决.学生讨论本节课所学内容，并进行小结．(三)小结1．商的算术平方根的性质．(注意公式成立的条件)2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．(四)练习1．化简：（1）； （2）； （3）.2．化简：（1）； （2）； (3)六、作业教材 p．183 习题 11．3；A 组 1．
