•1 ．熟悉下列与圆有关的概念•圆的切线、割线、三角形的内切圆与旁切圆，圆心角，圆弧的度数，圆周角，弦切角．•2 ．圆的切线的判定•经过圆的半径的外端且 于这条半径的直线，是圆的切线．垂直•3 ．圆的切线的性质•圆的切线 过切点的半径．•推论：①从圆外的一个已知点所引的两条切线长 ．•② 经过圆外的一个已知点和圆心的直线， 从这点向圆所作的两条切线所夹的角．•4 ．圆周角定理•圆周角的度数 它所对弧的度数的一半．•推论：①直径 ( 或半圆 ) 所对的圆周角是 ．•② 同弧或等弧所对的圆周角 ． •③ 等于直角的圆周角所对的弦是圆的 ．垂直相等平分等于直角相等直径•5 ．弦切角定理•弦切角的度数 它所夹的弧的度数的一半．•推论：弦切角它所夹弧所对的圆周角．•6 ．相交弦定理•圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积 ．•7 ．切割线定理•从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的 ．等于等于相等比例中项•8 ．圆内接四边形的判定•如果一个四边形的一组对角 ，那么这个四边形内接于圆．•9 ．圆内接四边形的性质•圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都 它的内对角．互补等于•1 ． (2011· 广州一模 )( 几何证明选讲选做题 ) 如下图所示， CD 是圆 O 的切线，切点为 C ，点 A 、 B 在圆 O 上，BC ＝ 1 ，∠ BCD ＝ 30° ，则圆 O 的面积为 ________ ．•[ 解析 ] ∠ A ＝∠ BCD ＝ 30° ，从而∠ BOC ＝ 60°.∴△OBC 是等边三角形．•∴ 圆的半径为 1 ，面积为 π.•[ 答案 ] π•2 ． (2009· 深圳二模 ) 如下图所示，已知 EB 是半圆 O 的直径， A 是 BE 延长线上一点， AC 切半圆 O 于点 D ， BC⊥AC 于点 C ， DF⊥EB 于点 F ，若 BC ＝ 6 ， AC ＝ 8 ，则 DF ＝ ________.•[ 答案 ] 33．(2011·惠州二模)(几何证明选讲选做题)如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB＝2，AC 和 AD 是⊙O 的两条弦，AC＝ 2，AD＝ 3，则∠CAD＝________. [解析] 连结 BC、BD，则∠ACB＝∠ADB＝90°， 在 Rt△ABC 中，cos∠CAB＝ACAB＝ 22 ，∴∠CAB＝π4； 在 Rt△ABD 中，cos∠DAB＝ADAB＝ 32 ， ∴∠CAB＝π6；∠CAD＝∠CAB＋∠DAB＝5π12. [答案] 5π12. •如下图所示，⊙ O 和⊙ O′ 都经过 A 、 B 两点， AC是⊙ O′ 的切...
