23.1 一元二次方程（1 课时）学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。导学流程：自学课本导图，走进一元二次方程分析：现设长方形绿地的宽为 x 米，则长为 米，可列方程x （ ） = ，去括号得 ① . 你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？探究新知【例 1】小明把一张边长为 10cm 的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为 81cm2 ,那么剪去的正方形的边长是多少？设剪去的正方形的边长为 xcm，你能列出满足条件的方程吗？你是如何建立方程模型的？合作交流动手实验一下，并与同桌交流你的做法和想法。 列出的方程是 ② . 自主学习 【做一做】根据题意列出方程：1、一个正方形的面积的 2 倍等于 50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大 3，且这两个数之积为这个数，求这个数。3、一块面积是 150cm2 长方形铁片，它的长比宽多 5cm,则铁片的长是多少？观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。展示反馈【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。【我学会了】1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。【例 2】 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。 （1）4 x2=81 （2）3 x( x−1)=5( x+2)【巩固练习】教材第 19 页练习归纳小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？达标测评（A）1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）2 x−13 x2−√32 =0（ ）（2）2 x2−y+5=0 ( )(3) ax 2+bx+c=0 （ ） (4)4 x2−1x +7=0 ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的...
