一、中考要求1 、在解决许多数学问题中，往往会涉及到归纳、类比、化归、分类、数形结合、运动变换等思想及待定系数法、换元法、配方法、反证法等方法，这些思想方法的运用是解决问题的基础，也是一学生解题能力的具体体现。2 、随着课改实验的不断深入，引导学生运用有关数学思想方法解决问题已倍受专家的关注，也是课改的方向之一。3 、灵活合理地运用数学思想方法解题，往往能化难为易，有时甚至会收到意想不到的效果。二、中考命题规律研究及预测 近几年中考命题综合题的解型结构变化较大，开放性、探索性和创造性的要求越来越高，许多综合题往往需要利用某些数学思想方法去分析、去解决，因而需要我们在复习中引起重视，本讲主要通过相关问题的讨论，让我们对运用数学思想方法解题有进一步的感悟。从而提高我们分析解决问题的能力，为今后的发展奠定基础。 例 1 、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15本笔记本。 售货员：好，每支钢笔比笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见。 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？方程（组）模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以通过数量关系准确、清晰地揭示问题的本质，认识现实生活中的数学现象。 例 2 、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购一个书包，赠送 1 支水性笔；②购书包和水性笔一律 9 折优惠，书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元。小丽和同学需买 4 个书包，水性笔若干支（不少于 4 支）（ 1 ）分别写出两种优惠方法购买费用 y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式；（ 2 ）对 x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（ 3 ）小丽和同学需买这种书包 4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样购买最经济。小结：现实世界中不等关系是普遍存在的。许多实际问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值，但可以求出或确定某个量的变化范围（或趋势），从而对所研究的问题有一个比较清楚的认识。在近几年的中考试题中，与实际生产生活有关的一些方案决策问题常常要用到不等式（组）的模型来解决问题，关键是要抓住题中问题的实际意义，将其转化为不等式（组）来解决。 例 3 、如图，...
