(鲁、京、津专用)版高考数学复习 考前三个月 第三篇 考点回扣1 集合与常用逻辑用语课件 理 课件VIP专享VIP免费

知识方法回顾易错易忘提醒1. 集合(1) 集合的运算性质：① A∪B ＝ A⇔B⊆A ；② A∩B ＝B⇔B⊆A ；③ A⊆B⇔∁UA⊇∁UB.(2) 子集、真子集个数计算公式：对于含有 n 个元素的有限集合 M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 2n,2n － 1,2n － 1,2n －2.知识方法回顾(3) 数轴和 Venn 图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘记集合本身和空集这两种特殊情况 . 补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题 .2. 四种命题及其相互关系(1)(2) 互为逆否命题的两命题同真同假 .3. 含有逻辑联结词的命题的真假(1) 命题 p∨q ：若 p 、 q 中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真 .(2) 命题 p∧q ：若 p 、 q 中至少有一个为假，则命题为假命题， p 、 q 同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真 .(3) 命题綈 p 与命题 p 真假相反 .4. 全称命题、特称命题及其否定 (1) 全称命题 p ：∀ x∈M ， p(x) ，其否定为特称命题綈 p ：∃ x0∈M ，綈 p(x0).(2) 特称命题 p ：∃ x0∈M ， p(x0) ，其否定为全称命题綈 p ：∀ x∈M ，綈 p(x).5. 充分条件和必要条件(1) 若 p⇒q 且 q p ，则 p 是 q 的充分不必要条件；(2) 若 p q 且 q⇒p ，则称 p 是 q 的必要不充分条件；(3) 若 p⇔q ，则称 p 是 q 的充要条件；(4) 若 p q 且 q p ，则称 p 是 q 的既不充分也不必要条件 .1. 研究用描述法表示的集合问题时，要明确集合的代表元素是什么，注意区分数集与点集 .2. 集合元素具有确定性、无序性、互异性，求解含有参数的集合问题时要根据互异性进行检验 .3. 空集是任何集合的子集 . 由条件 A⊆B ， A∩B ＝A ， A∪B ＝ B 求解集合 A 时，务必分析研究 A ＝∅的情况 .易错易忘提醒4. 区分命题的否定与否命题，已知命题为“若 p ，则 q” ，则该命题的否定为“若 p ，则綈 q” ，其否命题为“若非 p ，则非 q”.5. 在对全称命题和特称命题进行否定时，不要忽视对量词的改变 .6. 对充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论 .