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初中数学阅读理解问题 例 1 请阅读下面材料，并回答所提出 的问题。 三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例已知：如图，△ ABC 中，AD 是角平分线。 求证： ACABDCBD  证明：过 C 作 CEDA∥，交 BA 的延长线于E CEDA ∥CEDA∥21321E3EACAE ACABDCBDACAEAEBADCBD 1 、上述证明过程中，用到了哪些定理？（写两个定理即可）2 、在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？选出一个填在后面括号内（ ） ① 数形结合思想；②转化思想； ③ 分类讨论思想3 、用三角形内角平分线定理解答：已知如图，△ ABC 中， AD 是角平分线， AB=5cm ， AC=4cm,BC=7cm, 求 BD 的长。 1 、上述证明过程中，用到了哪些定理？（写两个定理即可）（ 1 ）平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等。（ 2 ）等腰三角形的判定定理（推论）：在同一三角形中，等角对等边。（ 3 ）平行线分线段成比例定理（推论）：平行于三角形一边的直线截其它两边，所得对应线段成比例。（写定理的名称或内容均可） 3 、用三角形内角平分线定理解答已知如图，△ ABC 中， AD 是角平分线，AB=5cm ， AC=4cm,BC=7cm, 求 BD的长。解： AD 是角平线，又 AB=5 ， AC=4 ， BC=7ACABDCBD 935,457BDBDBD 例 2 、已知，如图 1 ， ABBD⊥， CDBD⊥，垂足分别为 B 、 D ， AD 和 BC 相交于点 E ，EFBD⊥，垂足为 F ，我们可以证明 成立（不要求考生证明）若将图 1 中的垂直改为斜交，如图 2 ， ABC∥D ， AD 、 BC 相交于点 E ，过点 E 作 EFA∥B ，交 BD于点 F ，则（ 1 ） 还成立吗？EFCDAB111EFCDAB111 如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。（ 2 ）请找出 SABD△， SBED△和 SBDC△间的关系式，并给出证明。 1DBDBDBBFDBDFCDEFABEF证明（ 1 ） AB∥EF ， CDEF∥，DBBFCDEF DBDFABEF EFCDAB111 BEDBCDABDSSS111:)2(关系式为证明如下：分别过 A 作 AMBD⊥于M ，过 E 作 ENBD⊥于 N ，过 C 作CKBD⊥交 BD 的延长线于 K 。 ENCKAM111:由题设可得ENBDCKBDAMBD222ENBDCKBDAMBD211211211即 BEDBCDABDSSS...