第六章 圆第六章 圆第一部分 教材同步复习6.1 圆及其相关性质知识要点 · 归纳1 ．圆的定义：在一个平面内，线段 OA 绕它的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆．固定的端点 O 叫做 ________ ，线段 OA 叫做 ________ ．圆可以看作是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．2 ．圆心确定圆的 ________ ，半径确定圆的 ________ ，圆心相同的圆叫做同心圆，半径相等的圆叫做等圆．►知识点一 圆的有关概念圆心半径位置大小3 ．圆的有关概念： a. 弦：连接圆上任意两点的线段；b. 直径：经过圆心的弦，直径等于 ________ 的 2 倍； c.弧：圆上任意两点间的部分； d. 圆心角：顶点在圆心且两边都和圆相交的角叫圆心角； e. 圆周角：顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫圆周角．4 ．圆的对称性(1) 轴对称性：圆是轴对称图形， ________ 的直线都是它的对称轴．(2) 中心对称性：圆是以 ________ 为中心的中心对称图形．半径过圆心圆心1 ．垂径定理：垂直于弦的直径 ________ 这条弦，并且平分弦所对的弧．2 ．推论(1) 平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(2) 弦的垂直平分线经过 ________ ，并且平分弦所对的两条弧．(3) 平分弦所对的一条弧的直径 __________ ，并且平分弦所对的另一条弧．(4) 圆的两条平行弦所夹的弧 ________ ．►知识点二 垂径定理及其推论平分圆心垂直于弦相等 3．垂径定理与推论的延伸：根据圆的对称轴，如图所示，在以下五条结论中，①AC︵ ＝BC︵ ；②AD︵ ＝BD︵ ；③AE＝BE；④AB⊥CD；⑤CD 是直径. 只要满足其中两个，另外三个结论一定成立． 【注意】 (1) 在使用垂径定理的推论时注意“弦非直径”这一条件，因为所有的直径互相平分，但互相平分的直径不一定垂直； (2) 弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，常用于计算求未知线段或角．为构造这个直角三角形，常连接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长是常用方法．定 理 ： 在 ____________ 中 ， 相 等 的 圆 心 角 所 对 的______ 相等，所对的 ______ 相等，所对的 __________ 相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距这四组量中有 _______________ ，那么它们所对应的其余各量都分别相等． ►知识点三 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系同圆或等圆弧弦弦心...
