3. 应用一元一次方程 —— 水箱变高了第五章 一元一次方程“ 朝三暮四”的故事从前有个叫狙公的人养了一群猴子。每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。锻压前锻压后底面半径高体积 张师傅要将一个底面直径为 20 厘米，高为 9 厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径为 10 厘米 的“瘦长”形圆柱 . 假设在张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？ xx解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：等量关系： 锻压前的体积 = 锻压后的体积请点击画面便可链接到几何画板解：（ 1 ）设长方形的宽为 X米，则它的长为 (X+1.4) 米，2 ( x+1.4 +x ) =10.解 , 得 x=1.8. 长为： 1.8+1.4=3.2（米） ; 答：长方形的长为 3.2 米，宽为 1.8 米 , 面积是 5.76 平方米 .等量关系：（长 + 宽） × 2 = 周长 . 面积为： 3.2 × 1.8=5.76 （米2 ） .xx+1.4 例：用一根长为 10 米的铁丝围成一个长方形 . （ 1 ）使得该长方形的长比宽多 1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？由题意得（ 2 ）使得该长方形的长比宽多 0.8 米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（ 1 ）所围成的长方形相比，面积有什么变化？ 解：设长方形的宽为 x 米，则它的长为（ x+0.8 ）米 .由题意得 2(x +0.8 + x) =10. 解 , 得 x=2.1.长为： 2.1+0.8=2.9 （米） ; 面积为： 2.9 ×2.1=6.09( 平方米 ) 面积增加了： 6.09-5.76=0.33 （平方米） .xx+0.8（ 3 ）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（ 2 ）所围成的面积相比，又有什么变化？解：设正方形的边长为 x 米 . 由题意得 4x = 10. 解，得 x=2.5. 边长为： 2.5 米； 面积为： 2.5×2.5=6.25( 平方米 ).面积增加： 6.25-6.09=0.16 （平方米） .（ 4 ）如果把这根长为 10 米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？解：设圆的半径为 x 米 . 由题意得 2πx = 10. 解 , 得 x≈1.5...
