(1) 因为铜、铁、铝、金、银等金属能 导电 , 所以猜想 :(3) 因为地球上有生命 , 火星具有一些 与地球类似的特征 , 所以猜想 :(4) 因为没有一个人是永生的 , 希腊人 是人 , 所以没有一个希腊人是永生的 .部分 整体个别 一般合情推理演绎推理推理归纳推理类比推理2)12(31nn一切金属都能导电 .火星上也可能有生命 .(2) 因为 , , , 所以猜测 :223123531211 类比推理归纳推理合情推理演绎推理推理 2.1.1 合情推理（一 )归纳推理归纳推理 1 、歌德巴赫的一个猜想的提出过程：（ 1) 他先无意中发现： 3 ＋ 7 ＝ 10 ， 3 ＋ 17 ＝ 20 ， 13 ＋17 ＝ 30 ， 歌德巴赫猜想 :“ 任何一个不小于 6 的偶数都等于两个奇奇数之和”综上述他得出一个规律：偶数＝奇质数＋奇质数（ 2) 他后来又把上面的式子改写为 :10 ＝ 3 ＋ 7 ， 20 ＝ 3＋ 17 ， 30 ＝ 13 ＋ 17 ．6 ＝ 3+3 ， 1000＝ 29+971 ，8 ＝ 3+5 ， 1002=139+863,10 ＝ 5+5, …12 ＝ 5+7 ，14 ＝ 7+7 ，16 ＝ 5+11,18 =7+11,… ， 观察下列一个推理问题，你有那些想法，请你说一说。 这种由某类事物的部分对象具有某些特征 , 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理 ,或者由个别事实概栝出一般结论的推理 , 称为归纳推理 .( 简称：归纳 )归纳推理的几个特点 ;1. 归纳是依据特殊现象推断一般现象 , 因而 , 由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围 .2. 归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象 , 因而结论具有猜测性 .3. 归纳的前提是特殊的情况 , 因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上 .归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上 . 提出带有规律性的结论 .需证明 归纳推理的定义: 个别 一般部分 整体 例 1 已知数列 {an} 的第 1 项 a1=1 且(n=1,2,3 …), 试归纳出这个数列的通项公式 .nn+1naa= 1+a1a1n1＝时，＝当21112n2a时，＝当31211213n3a时，＝当41311314n4a时，＝当解：nan1猜想： ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；⑶ 检验猜想。 归纳推理的一般步骤：试验、观察概括、推广猜测一般性结论归纳推理可以提供解决问题的思路和方向 归纳推理的一般步骤:51212171222257123265537...
