(鲁、京、津专用)版高考数学复习 考前三个月 第三篇 考点回扣4 数列课件 理 课件VIP专享VIP免费

知识方法回顾易错易忘提醒1. 等差数列的有关公式与性质(1) 定义式： an ＋ 1 － an ＝ d (n∈N* ， d 为常数 ).(2) 通项公式： an ＝ a1 ＋ (n － 1)d.知识方法回顾(3)前 n 项和公式：Sn＝na1＋an2＝na1＋nn－12d. (4) 等差中项： 2an ＝ an － 1 ＋ an ＋ 1(n∈N* ， n≥2 ，an≠0).(5)性质：①an＝am＋(n－m)d，d＝an－amn－m (n，m∈N*，n≠m)； ② 若 m ＋ n ＝ p ＋ q ＝ 2k ，则 am ＋ an ＝ ap ＋ aq ＝2ak(m ， n ， p ， q ， k∈N*) ；③ 若等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ，则 Sn ， S2n －Sn ， S3n － S2n ，…也成等差数列 .2. 等比数列的有关公式与性质(1)定义式：an＋1an ＝q (n∈N*，q 为非零常数). (2) 通项公式： an ＝ a1qn－ 1.(3)前 n 项和公式：Sn＝ na1，q＝1，a11－qn1－q＝a1－anq1－q ，q≠1. (4)等比中项：a2n＝an－1an＋1 (n∈N*，n≥2，an≠0). (5)性质：①an＝amqn－m，qn－m＝anam (n，m∈N*). ②若 m＋n＝p＋q＝2k，则 am·an＝ap·aq＝a2k(m，n，p，q，k∈N*). ③ 若等比数列 {an} ( 公比 q≠ － 1) 的前 n 项和为 Sn ，则Sn ， S2n － Sn ， S3n － S2n ，…也成等比数列 .3. 数列的通项公式的求法(1) 公式法：① 等差数列通项公式；② 等比数列通项公式 .(2)已知 Sn，则 an＝ S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2. (3) 递推关系形如 an ＋ 1 － an ＝ f(n) ，常用累加法求通项公式 .(4) 递推关系形如 ＝ f(n) ，常用累乘法求通项公式 .an＋1an (5) 递推关系形如“ an ＋ 1 ＝ pan ＋ q(p 、 q 是常数，且p≠1 ， q≠0)” 的数列求通项公式，常用待定系数法，可设 an ＋ 1 ＋ λ ＝ p(an ＋ λ) ，经过比较，求得 λ ，则数列 {an＋ λ} 是一个等比数列 .(6) 递推关系形如“ an ＋ 1 ＝ pan ＋ qn (q ， p 为常数，且p≠1 ， q≠0)” 的数列求通项公式，可以将关系式两边同除以 qn 转化为类型 (5) ，或同除以 pn ＋ 1 用累加法求解 .4. 数列求和的常见类型及方法(1) 等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和 .(2) 形如 {an·bn}( 其中 {an} 为等差数列， {bn} 为等比数列 )的数列，利用错位相减法求和 .(3) 通项公式形如 an ＝ ( 其中 a ，...