(鲁、京、津专用)版高考数学复习 考前三个月 第三篇 考点回扣3 三角函数、平面向量课件 理 课件VIP专享VIP免费

知识方法回顾易错易忘提醒1. 准确记忆六组诱导公式对于“ ±α ， k∈Z” 的三角函数值，与“ α 角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆：奇变偶不变，符号看象限 .2. 同角三角函数的基本关系式知识方法回顾kπ2 sin2α＋cos2α＝1，tan α＝sin αcos α (cos α≠0). 3. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin(α±β) ＝ sin αcos β±cos αsin β.(2)cos(α±β) ＝ cos αcos β∓sin αsin β.(3)tan(α±β)＝ tan α±tan β1∓tan αtan β. (4)asin α＋bcos α＝a2＋b2sin(α＋φ)(其中 tan φ＝ba). 4. 二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2α ＝ 2sin αcos α.(2)cos 2α ＝ cos2α － sin2α ＝ 2cos2α － 1 ＝ 1 －2sin2α.(3)tan 2α＝ 2tan α1－tan2α. 5. 正弦、余弦、正切函数的性质函数y ＝ sin xy ＝ cos xy ＝ tan x图象定义域RR{x|x≠ ＋ kπ ， k∈Z}函数y ＝ sin xy ＝ cos xy ＝ tan x值域[ － 1,1][ － 1,1]R奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期2π2ππ单调性在 [ － ＋ 2kπ ， ＋2kπ] (k∈Z) 上单调递增；在 [ ＋ 2kπ ， ＋ 2kπ] (k∈Z) 上单调递减在 [ － π ＋2kπ ， 2kπ](k∈Z) 上单调递增；在[2kπ ， π ＋ 2kπ] (k∈Z) 上单调递减在 ( － ＋ kπ ， ＋ kπ) (k∈Z)上单调递增π2 π2 π2 3π2 π2 π2 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 最值 当 x＝π2＋2kπ，k∈Z 时，y 取得最大值 1；当 x＝－π2＋2kπ，k∈Z 时，y取得最小值－1 当 x＝2kπ，k∈Z时，y 取得最大值 1；当 x＝π＋2kπ，k∈Z 时，y取得最小值－1 无最值 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 对称性 对称中心：(kπ，0) (k∈Z)；对称轴：x＝π2＋kπ (k∈Z) 对称中心：(π2＋kπ，0)(k∈Z) 对称轴：x＝kπ (k∈Z) 对称中心：(kπ2 ，0) (k∈Z) 6. 函数 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) (ω>0 ， A>0) 的图象(1)“ 五点法”作图设 z＝ωx＋φ，令 z＝0，π2，π，3π2 ，2π， 的 y 的值，描点、连线可得 .求出 x 的值与相应(2) 由三角函数的图象确定解析式时，一般利用五点中的零点或最值点作为解题突破口 .(3) 图象变换y＝sin x――――――――――――――――――→ 向左φ>0或向右φ<0平移|φ|个单位 y＝sin(x＋...