第六章 圆第六章 圆第一部分 教材同步复习6.2 与圆有关的位置关系知识要点 · 归纳若圆的半径是 r ，点到圆心的距离为 d ，那么点在圆上时 ________ ，点在圆内时 ________ ，点在圆外时 ________.► 知识点一 点与圆的位置关系 d ＝ rd ＜ rd ＞ r设圆的半径为 r ，圆心到直线的距离为 d ，则直线与圆的位置关系取决于 d 和 r 的大小关系：►知识点二 直线与圆的位置关系直线与圆的 位置关系 d与r的关系 交点的个数 示意图 相离 d＞r 没有公共点 相切 d＝r 有且只有一个公共点 相交 ________ 有两个 公共点 d ＜ r 1 ．切线的性质(1) 圆的切线 ________ 经过切点的半径．(2) 经过圆心且垂直于切线的直线经过 ________ ．(3) 经过切点且垂直于切线的直线经过 ________ ．►知识点三 切线的性质和判定垂直切点圆心2 ．切线的判定(1) 设 d 表示圆心到直线的距离， r 表示圆的半径，若 d＝ r ，则直线与圆相切．(2) 经过半径的外端，并且 ________ 这条半径的直线是圆的切线．(3) 与圆有且只有一个交点的直线是圆的切线．【注意】要判定一条直线是圆的切线的关键是看直线和圆有无公共点：①有公共点，连接圆心和圆与直线的公共点的半径，再证它们互相垂直；②无公共点，则过圆心作出直线的垂线，再证此垂线段等于圆的半径．垂直3 ．切线长定理从圆外一点到圆的两条 ________ ，它们的 ________ 相等，这一点和圆心的连线 ________ 两条切线的夹角．如图，点 P 是圆外一点， PA 、 PB 分别是两条切线，点A ，点 B 为切点，则 PA ＝ PB ，∠ APO ＝∠ BPO.切线长度平分1 ．三角形的外心是三角形三边 ______ 线的交点，是三角形 ______ 圆的圆心，三角形的外心到三角形 __________的距离相等．2 ．三角形的内心是三角形三条 ________ 线的交点，是三 角 形 ________ 圆 的 圆 心 ， 三 角 形 的 内 心 到 三 角 形________ 的距离相等．►知识点四 三角形的外心与内心中垂外接三个顶点角平分内切三边圆中常用的辅助线有：(1) 有弦，可作弦心距，与弦、半径构成直角三角形．(2) 有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角．(3) 有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线．三年中考 · 讲练【例 1 】 (2015· 张家界 ) 如图，∠ O ＝ 30° ， C 为OB 上一点，且 OC ＝ 6 ，以点 C ...
