第七章 视图与变换第七章 视图与变换第一部分 教材同步复习7 ． 2 尺规作图知识要点 · 归纳1 ．在几何里把规定用直尺 ( 无刻度 ) 和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图．2 ．五种基本尺规作图(1) 作一条线段等于已知线段►知识点 尺规作图图示 步骤 ①作射线OP； ②在OP上截取OA＝a，OA即为所求线段 (2)作一个角等于已知角 图示 步骤 ①在∠α上以O为圆心、以任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P、Q； ②作射线O′A； ③以O′为圆心、OP长为半径作弧，交O′A于点M； ④以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交弧于点N； ⑤过点N作射线O′B，∠BO′A即为所求角 (3)作角的平分线 图示 步骤 ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点N、M； ②分别以点M、N为圆心，以大于12MN长为半径作弧，相交于点P； ③作射线OP，OP即为所求角平分线 (4)作线段的垂直平分线 图示 步骤 ①分别以点A、B为圆心，以大于12AB长为半径，在A、B两侧作弧； ②连接两弧交点，所连直线即为所求垂直平分线 (5)过直线上一点作已知直线的垂线 图示 步骤 ①以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，交直线于A、B两点； ②分别以点A、B为圆心，以大于12AB长为半径向直线两侧作弧，交点分别为M、N； ③连接MN，MN即为所求垂线 三年中考 · 讲练【例 1 】 (2015· 陕西 ) 如图，已知△ ABC ，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将△ ABC 分成面积相等的两部分． ( 保留作图痕迹，不写作法 )【思路点拨】 本题主要考查三角形中线的作法，同时要掌握若两个三角形等底等高，则它们的面积相等．析精例典尺规作图 ( 热频考点 ) 【解答】 如图，直线 AD 即为所求：【例 2 】 (2015· 佛山 ) 如图，△ ABC 是等腰三角形， AB ＝ AC ，请你用尺规作图将△ ABC 分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由． ( 保留作图痕迹，不写作法 )【思路点拨】 本题考查全等三角形的性质及尺规作图．作出底边 BC 的垂直平分线，交 BC 于点 D ，利用三线合一得到 D 为 BC 的中点，可得出三角形 ADB 与三角形ADC 全等．尺规作图的性质 【解答】 作出BC的垂直平分线，交BC于点D， ∵AB＝AC，∴AD平分∠BAC，即∠BAD＝∠CAD， 在△ABD和△ACD中， AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD(SAS)． 谢谢观看！
