永川实验中学初中数学新课程教学大赛授课内容 : 多项式Polynomial著名数学家:华罗庚学习要求：一“大”——大胆发言；二“可”——可以下座位，可以上讲台；三“合作”——同桌、小组合作，全班合作，师生合作生活中的数学 小强的父母每月从共同收入中抽取 a 元存入银行，作为家庭经济储蓄，那么两年后共存入本金多少元？为了小强读书，他们决定每月增加 b 元的储蓄专门作为小强今后的教育支出，那么两年后小强家共存入本金多少元？24a24a+24b两个代数式有什么不一样？有什么关系？清华大学Polynomial 上面这些代数式的共同特点是：都是由几个单项式的和组成的。多项式（ polynomial ）：几个单项式的和。多项式的项（ term ）：在多项式中的每个单项式。常数项（ constant term ）：在多项式中，不含字母的项。例如，多项式 3x2 － 2x+5 中，它含有三项，它们是， 3x2 ，－ 2x ， 5 ，其中 5 是常数项．多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如： 3x2 － 2x+5 中，含有三项，它们是：3x2 次数是 2－ 2x 次数是 15 次数是 0三项中次数最高项是第一项，是 2 次，所以这是个 2 次三项式。例 1 指出下列多项式的项和次数（ 1 ） a3–a2b+ab2 –b2 ；（ 2 ） 3n4 –2n2+1解： （ 1 ）多项式 a3–a2b+ab2 –b2 的项有： a3 ， – a2b ， ab2 ， – b2 ，多项式中每一项的次数都是3 ，所以多项式的次数是 3 。（ 2 ）多项式 3n4 –2n2+1 的项有： 3n4 ， – 2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是 4 ，第二项的次数是 2 ，第三项的次数是 0 ，所以这个多项式的次数是 4 。反馈练习• 判断正误：• x2–2xy+y2是六次三项式（ ）• a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是 3 （ ）• 多项式 2x2 –3xy+y2的项有 2x2 ， 3xy ， y2三项（ ）××ו 注意：• 1 、多项式的次数不是所有项的次数之和。• 2 、寻找多项式次数的方法：• I 先计算出每一个单项式的次数，• II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。• 3 、多项式的每一项都包括它前面的符号。单项式与多项式统称整式例 2 指出下列多项式是几次几项式：（ 1 ） x3 –x+1 ；（ 2 ） x3 –2x2y2+3y2 。解 （ 1 ） x3 –x+1 是一个三次三项式（ 2 ...
